牛顿迭代法求一个数的平方根
设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0),
求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值。过点(x1,f(x1))做曲线y = f(x)的切线,并求该切线
与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1),称x2为r的二次近似值。重复以上过程,得r的近似值序列,其中x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n)),
称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式。
下面利用牛顿迭代法求一个数a的平方根
设 f(x)=x^2-a ,f'(x)=2x
带入公式有 x1=x0-(x0*x0-a)/(2*x0)=1/2*(x0+a/x0)
也就是x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n))
牛顿迭代法求一个数的平方根相关推荐
- 牛顿迭代法求一个数的平方根(python)
# !/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- """ @Author: P♂boy @License: (C) Copyr ...
- 牛顿迭代法求一个数开方
牛顿迭代法.用牛顿迭代法求x=a√, 令x初始值为a,迭代公式为Xn+1=12(Xn+aXn),要求迭代的精度满足∣∣Xn+1−Xn∣∣<0.00001.如果迭代20次之后仍未能达到精度要求,也 ...
- 牛顿迭代法求一个数的立方根、平方根
// 不调用原有的库函数,求一个数的立方根.平方根 ------牛顿迭代法,不得不说牛顿太伟大了! 我们现在先求平方根: 设函数 f(x) = x^2 - a ,那么求 a 的平方根等价于求 f(x ...
- 用牛顿迭代法求浮点数的平方根
比如我们要求a的平方根,首先随便猜一个近似值x,然后不断令x等于x和a/x的平均数,迭代几次后x的值就已经相当精确了. 看下面(假设a=2,我们求2的平方根): 1.先随便猜个数,比如我猜2的平方根为 ...
- 牛顿迭代法求平方根原理
牛顿迭代法可以求解n次方的根,但这里只讨论用它来求平方根. 牛顿迭代法求平方根过程 Java代码实现 /*** 求一个数的平方根* @param number* @return*/public sta ...
- java 牛顿迭代算术平方根,牛顿迭代法求n方根
一.简单推导 二.使用 借助上述公式,理论上可以求任意次方根,假设要求a(假设非负)的n次方根,则有xn=a,令f(x)=xn-a,则只需求f(x)=0时x的值即可.由上述简单推导知,当f(x)=0时 ...
- Python:牛顿迭代法求平方根
#69573 牛顿迭代法求平方根[光]-函数复用#69573 牛顿迭代法求平方根描述牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson meth ...
- 141. Sqrt(x)【牛顿迭代法求平方根 by java】
Description Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. Example sqrt(3) = 1 ...
- 经典算法:牛顿迭代法求平方根
//牛顿迭代法求平方根 1 double mysqrt(double num) 2 { 3 double x = num/2; 4 double y = 0; 5 do{ 6 x = x/2+num/ ...
最新文章
- 推荐几首好听的Coldplay的歌
- 新网 云服务器,新网云服务器的优势包括什么?
- 编程进阶,学会使用_I、_O、_IO,以及volatile const的意义
- r语言导入ggplot2_R语言 可视化之三大绘图系统概述:base、lattice和ggplot2 | 第7讲...
- python入门经典例题-Python入门_列表练习题
- 如何在Winform界面中设计图文并茂的界面
- python中的函数def和函数的参数
- 编程之美系列之一——阶乘的运算
- 网上选课系统的php代码,网上选课系统(论文+程序)
- mysql要怎么定义环境变量_mysql设置环境变量
- AI和物联网在零售环境中的长期应用
- GitHub真把代码冰封北极1000年!
- css 列 布局,CSS二列三列布局
- 解决IIS无法启动w3svc
- 数据库系统异常排查之DMV(转)
- 订单明细升级版、淘宝erp、淘宝打单发货接口
- gbk、utf-8,这都是啥玩意儿? “Python编码“ 最全的教程来了
- 智能dns调研及bind9搭建
- Golang ------ torrent文件解析
- 提高系统功率密度的技术-凯利讯半导体