My Seventy-first Page - 目标和

这篇page是针对leetcode上的494.目标和所写的。小尼先简单的说明一下这道题的意思，就是给出一个整数数组nums和一个整数target，需要向数组中的每个整数前添加'+'或者'-'，然后串联起所有整数，可以构造一个表达式，返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于target的不同表达式的数目。

首先呢小尼先简单的说明一下这道题的解题思路，我们不要把这道题想的过于复杂，也不要将这道题想的过于简单，其实这里可以写+也可以写-，其实无非就是构造成正数或者是负数，其实就是我们构造两个数组进行对应的赋值即可，一个数组里面全部都是赋值正数，另一个里面全部都是赋值负数。我们如果将所有的正数数组都定义为left，所有的负数数组都定义为right，那么我们定义一个sum=left+right，left-(sum-left)=target，那么我们通过上述三个式子我们可以推出一个结论就是，left=(target+sum)/2,然后我们需要的是满足为target的组合，其实就直接转换成了0-1背包问题，装满容器为x背包，有几种方法。

小尼接下来继续说明一下动态规划五部曲：

1、确定dp数组以及下标的含义：dp[j]表示：填满j(包括j)这么大容积的包，有dp[j]种方法

2、确定递推公式：当我们考虑到nums[i]的话，凑成dp[j]就有dp[j]-nums[i]种方法，这里其实就是类似于一个累加起来的方法

dp[j] += dp[j - nums[i]]

3、dp数组如何进行初始化：从递归公式我们可以看出，在初始化的时候dp[0]一定要初始化为1，因为dp[0]是在公式种一切递推结果的起源，所以dp[0]一定只能是1，如果为0，那么之后的所有的结果都将是0

4、确定遍历顺序：跟我们之前说过的0-1背包问题一样，nums放在外循环，target在内循环，且内循环倒序

5、最后就是导出dp数组

小尼接下来拉一下解题代码：

class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int sum = 0;for(int i = 0; i < nums.length; i++) sum += nums[i];if((target + sum) % 2 != 0) return 0;int size = (target + sum) / 2;if(size < 0) size = - size;int[] dp = new int[size + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i < nums.length; i++){for(int j = size; j >= nums[i]; j--){dp[j] += dp[j - nums[i]];}}return dp[size];}
}

小尼简单的即使一下上述的代码，其中有一个可以很直接判断的条件，就是如果（target+sum)%2如果不为0，那么我们直接return false，其实这里如果不为0就是我们题目的条件给不出返回结果是算出的数的背包，其实就是我们不能组成的，然后接下来我们直接就是进行对应对遍历，我们需要返回可以达到的方法数，最后我们直接返回dp[size]。我们在这道题中先遍历的是物品，然后再遍历的是背包的容量，其实就是我们一个个记录的操作，我们先放入第一个物品，然后我们记录好dp数组，接下来我们继续放入之后的物品，然后我们的dp数组根据之前已经叠加了的数据进行对应的继续增加，最后再返回我们的dp[size]的值

希望上述代码可以帮助到小伙伴们~~~

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