matlab计算方阵对应特征值的特征向量

本博文源于matlab基础，旨在实现matlab计算方阵对应特征值的特征向量。就以一道实例出发，大家以葫芦画瓢就行了。

例子：求5阶方阵特征值与特征向量

实验步骤

使用eig函数求出特征值特征向量
再次使用null函数对特征

matlab代码

>>  A = [11 -6 4 -10 -4; -3 5 -2 4 1; -8 12 -3 12 4;1 6 -2 3 -1;8 -18 8 -14 -1];
>> [V,D]=eig(A)
>V =-0.3244    0.5669    0.2698   -0.5762   -0.20200.1622   -0.1890   -0.1713    0.3426   -0.04330.6489   -0.5669   -0.5138    0.4673    0.49040.1622   -0.0000   -0.2440   -0.4515    0.3318-0.6489    0.5669    0.7579   -0.3584   -0.7789D =3.0000         0         0         0         00    5.0000         0         0         00         0    5.0000         0         00         0         0    1.0000         00         0         0         0    1.0000>> d=eig(A);
>> B1=d(1)*eye(5)-A;
>> P1=null(B1,'r')
P1 =0.5000-0.2500-1.0000-0.25001.0000>> B2=d(2)*eye(5)-A;
>> P2=null(B2,'r')P2 =2.0000    1.0000-0.3333   -0.3333-1.0000   -1.00001.0000         00    1.0000>> B3=d(4)*eye(5)-A;
>> P3=null(B3,'r')P3 =0.8000    0.6000-0.6000   -0.2000-0.4000   -0.80001.0000         00    1.0000>>

大家熟悉线性代数应该明白特征值与特征向量的定义，因此需要用到null函数，null函数是求求解零空间。因此特征值1的特征向量是p1，特征值是5的特征向量是p2，特征值是1的特征向量是p3

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