MATLAB学习笔记：方阵的特征值与特征向量

>> A=[1 2;2 1];
>> eigshow(A)

MATLAB计算特征值和特征向量的命令：

d=eig(A) 仅计算A的特征值（以向量方式d存放）

[V,D]=eig(A) D是由A的特征值构成的对角矩阵，V是由特征向量按列排成的矩阵，AV=VD。

>> A=[11 -6 4 -10 -4;-3 5 -2 4 1;-8 12 -3 12 4;1 6 -2 3 -1;8 -18 8 -14 -1];
>> [V D]=eig(A)V =-0.3244   -0.4983   -0.7759   -0.2343   -0.57520.1622    0.1878    0.0887   -0.0186    0.38900.6489    0.5633    0.2660    0.5059    0.37240.1622    0.0650   -0.5098    0.2903   -0.5919-0.6489   -0.6284    0.2438   -0.7775   -0.1695D =3.0000         0         0         0         00    5.0000         0         0         00         0    5.0000         0         00         0         0    1.0000         00         0         0         0    1.0000

手动计算：

>> d=eig(A);
>> B1=d(1)*eye(5)-A;
>> P1=null(B1,'r');
>> B2=d(2)*eye(5)-A;
>> P2=null(B2,'r');
>> B3=d(4)*eye(5)-A;
>> P3=null(B3,'r');
>> P=[P1 P2 P3]P =0.5000    2.0000    1.0000    0.8000    0.6000-0.2500   -0.3333   -0.3333   -0.6000   -0.2000-1.0000   -1.0000   -1.0000   -0.4000   -0.8000-0.2500    1.0000         0    1.0000         01.0000         0    1.0000         0    1.0000

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