matlab最后ceq,求解 minimax 约束问题

此示例中的目标函数是线性函数加上常量的形式。有关目标函数的说明和绘图，请参阅Compare fminimax and fminunc。

将目标函数设置为形式为 dot(x,v)+v0 的三个线性函数，v 分别为三个向量，v0 分别为三个常量。

a = [1;1];

b = [-1;1];

c = [0;-1];

a0 = 2;

b0 = -3;

c0 = 4;

fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];

在不等式 x(1) + 3*x(2) <= –4 线束下求 minimax 点。

A = [1,3];

b = -4;

x0 = [-1,-2];

设置选项以显示迭代输出，并获得所有求解器输出。

options = optimoptions('fminimax','Display','iter');

Aeq = []; % No other constraints

beq = [];

lb = [];

ub = [];

nonlcon = [];

[x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda] =...

fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

Objective Max Line search Directional

Iter F-count value constraint steplength derivative Procedure

0 4 0 6

1 9 5 0 1 0.981

2 14 4.889 0 1 -0.302 Hessian modified twice

3 19 3.4 8.132e-09 1 -0.302 Hessian modified twice

Local minimum possible. Constraints satisfied.

fminimax stopped because the size of the current search direction is less than

twice the value of the step size tolerance and constraints are

satisfied to within the value of the constraint tolerance.

x = 1×2

-5.8000 0.6000

fval = 1×3

-3.2000 3.4000 3.4000

maxfval = 3.4000

exitflag = 4

output = struct with fields:

iterations: 4

funcCount: 19

lssteplength: 1

stepsize: 6.0684e-10

algorithm: 'active-set'

firstorderopt: []

constrviolation: 8.1323e-09

message: '...'

lambda = struct with fields:

lower: [2x1 double]

upper: [2x1 double]

eqlin: [0x1 double]

eqnonlin: [0x1 double]

ineqlin: 0.2000

ineqnonlin: [0x1 double]

检查返回的信息：

两个目标函数值在解处相等。

求解器在经过 4 次迭代和 19 次函数计算后收敛。

lambda.ineqlin 值非零，表示线性约束在解处为活动状态。

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