减速器的参数优化 毕业设计 matlab,基于MATLAB的圆柱齿轮减速器优化设计
第 29 卷 第 6 期 2009 年 11 月 大庆师范学院学报 JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITY Vol. 29 No. 6 November，2009 □信息科学与工程 0 引言 圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。 目前我国所生产的各种类型的减速器还存在一定的缺点，如体积大、重量重、承载能力低、成本高及使用寿命短等问题。因此，研究如何提高齿轮减速器的承载能力，延长使用寿命，减小体积和减轻重量等问题，具有重要的经济意义。 对减速器进行优化设计，通过选择合理的最优参数，减轻重量，降低成本，提高承载力，使减速器自身达到最佳状态。 本研究将单级圆柱齿轮减速器作为优化对象，将减速器的体积最小作为优化设计目标，建立优化设计的数学模型，利用 Matlab 编制遗传算法进行优化设计求解工作。 1 建立数学模型 1.1 结构参数 图 1 为单级圆柱齿轮减速器的结构简图。在满足零件的强度和刚度条件下，以单级圆柱齿轮减速器体积最小为目标函数进行优化设计。 图1 单级圆柱齿轮减速器的结构尺寸 基于 MATLAB 的圆柱齿轮减速器优化设计 陈春雨，王艳琴 (大庆师范学院 物理与电气信息工程系，黑龙江 大庆 163712) 摘 要：优化设计是将最优化理论和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的设计方法。 在对圆柱齿轮减速器优化设计分析的基础上，建立了圆柱齿轮减速器的优化设计数学模型，选取了合理的设计变量，并且确定了合适的约束条件，采用遗传算法来求解该优化设计问题。 利用遗传算法优化得到的优化解与罚函数优化得到的优化解进行对比，差别较小。 优化结果表明，利用遗传算法进行工程结构中的优化设计，优化方法可靠有效，能够使实际设计效率得到明显的提高。 关键词：遗传算法；齿轮减速器；MATLAB 作者简介：陈春雨(1980-)，女，黑龙江大庆人，大庆师范学院物理与电气信息工程系教师，从事测试计量技术及仪器研究。 中图分类号：TP202+.7 文献标识码：A 文章编号：1006-2165(2009)06-0001-04 收稿日期：2009-03-25 1 1.2 选取设计变量 如图 1 所示，由于齿轮和轴的尺寸(即壳体内的零件)是决定减速器体积大小的条件，所以可以按它们的体积之和为最小的原则来建立优化设计的目标函数。利用齿轮几何尺寸及结构尺寸的计算公式，其体积和可近似地表达为(1)式所示： 式中各符号所代表的含义如图 1 所示，并且在齿轮减速器中有下列关系存在： 可见，当齿轮的齿数比确定后，体积 V 主要取决于 b，z1，m，l，dz1，dz2 共六个参数，故优化设计的设计变量可以取为： x=[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T=[b z1 m l dz1 dz2] (3) 1.3 建立目标函数 以齿轮减速器的体积和为目标函数，则目标函数可表示为(4)式所示： f(x)=V (4)对此函数进行优化求解，但在进行优化设计前，必须给(4)式施加一定的约束条件，使 f(x)在优化设计之后，所得到的优化解为合理的最优解。 1.4 约束条件 根据实际经验和设计原则，齿轮减速器进行设计时，必须满足下列条件： 1)最少齿数原则：Zmin=17，主要是为了避免发生根切； 2)工艺装备条件原则：d2＜=150cm，d1＜=30cm； 3)齿宽系数原则：0.9＜= b d1 ＜=1.4，主要是为保证齿轮承载力，同时又避免载荷沿齿宽分布严重不均； 4)模数原则：一般要求 m＞=0.2cm，且应取标准系列值； 5)主从动轴直径范围应在下列所列数值之
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