gcd函数(C/C++)

文章目录

1.gcd函数简单介绍
2.lcm函数简单介绍
3.相关代码运行展示

1.gcd函数简单介绍

1.1 gcd()函数简单介绍
简介：Greatest Common Divisor，缩写为 gcd。
分析：gcd函数通常用于求解两个数的最大公约数，介绍两种常用求解方法
方法一：辗转相除法

int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

方法二：gcd函数 — 头文件“algorithm”

#include<algorithm>int res = __gcd(a, b)

2.lcm函数简单介绍

2.1 拓展补充 —— lcm函数
简介：lowest common multiple，缩写为 lcd。
分析：lcd函数用于求解最小公倍数，核心在于一个数学定理 lcd(a, b) = a * b / gcd(a, b)，利用最大公约数去求解最小公倍数

lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b);

3.相关代码运行展示

3.1 辗转相除法运行展示

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b, a % b): a;
}int main(){int a = 28, b = 20;cout << "28 和 20的最大公约数为 " << gcd(a, b) << endl;
}

3.2 直接调用__gcd()函数结果展示

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int main(){int a = 28, b = 20;cout << "28 和 20的最大公约数为 " << __gcd(a, b) << endl;
}

3.3 lcm函数展示

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int lcm(int a, int b){return a * b / __gcd(a, b);
}
int main(){int a = 28, b = 20;cout << "28 和 20的最小公倍数为 " << lcm(a, b) << endl;
}

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