《无人驾驶车辆模型预测控制》之车辆运动学模型

车辆运动学模型是根据车辆转向的几何学的角度关系来描述车辆的运动的。主要关注车辆的轴长、转弯半径、和前轮转角。车辆运动学只需要用较少的车辆参数就可以基本描述车辆的运动情况，但是一般只适合在低速下有一定的应用价值。

以下内容作为自己的学习笔记，方便日后复习。参考文献

[1] Rajamani R. Vehicle dynamics and control[M]. Springer Science & Business Media, 2011

[2] 无人驾驶车辆模型预测控制，龚建伟等，2014

下面我们来试着分析和建立一下车辆的运动学模型。

低速下，车辆在平面内的运动一般关注它在全局平面坐标系下的xy坐标和航向，如下图

图1 车辆运动学模型

上三角用正弦定理表示为：

下三角用正弦定理表示为：

对式（2-1）化简得

对式（2-2）化简得

我们假设车道半径由于低速是缓慢变化的，则车辆方向变化率dot_phi为

这里，忽略后轮转向，只关注前轮转向，整理运动学模型公式为：

由于是低速下，忽略质心侧偏角的影响，车轴L=l_f + l_r，有

至此，建立好车辆运动学模型。

为表达方便，我们将它表示为一下形式

f：为状态转移函数，X状态量，u控制输入量，如果把它看成一个系统，显然，它是一个非线性的系统。

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