RSA算法加密解密举例
RSA算法加密解密举例
使用如下数字字母对照表:
明文M=“its all greek to me” ,p=47,q=59,e=17,求出其密文以及给出RSA 算法加/解密过程。(写出详细过程。)
密文:2072 2624 1436 1 336 336 1689 1883 508 508 2624 1392 219 508
第一步,随机选择两个不相等的质数p=47和q=59。
第二步,计算p和q的乘积n. n=47x59=2773
第三步,计算n的欧拉函数φ(n)。φ(n) = (p-1)(q-1)=46x58=2668
第四步,随机选择一个整数e,条件是1< e < φ(n),且e与φ(n) 互质. e=17
第五步,计算e对于φ(n)的模反元素d. ed=1(modφ(n))—>ed=kφ(n)-1(k为常数)–>d=157
第六步,将n和e封装成公钥,n和d封装成私钥。
公钥(2773,17)私钥(2773,157)
加密:c=me%n 查上表 i对应值为9 密文c=917 %2773=2072 以此类推
解密:m=cd%n i对应的密文c=2072 原文m=2072157%2773=9 以此类推
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