Wilcoxon rank-sum 和 signed-rank
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Wilcoxon rank-sum test和signed-rank test 经常在做时间序列分析的时候会用到,主要用于多个算法之间的对比 ,还有cd图。
1. Wilcoxon 秩和检验
用于判断2者算法是否有差异。计算每个算法对应数据集的排名(rank),然后把rank进行求和,得到R1,R2。然后计算U1和U2
U1=n1*n2+n1(n1+1)/2 -T
U2=n1*n2-U1
然后查 Wilcoxon 双尾临界表,如果U1<临界值,拒绝原假设,U1>临界值,接受原假设。(原假设是2个算法无差异)
from scipy import stats
def wilcoxon_rank_sum_test(x, y):res = stats.mannwhitneyu(x ,y)print(res)
得到的结果有2个值,一个statistic,一个是p-value
> MannwhitneyuResult(statistic=6.5, pvalue=0.006966479792405637)
2. Wilcoxon 符号秩检验
最后,根据|W|查表,得到Wilcoxon 在α=0.05,n=9的时候的临界值为5,而我们计算出来的|w|=9>5,因此不能拒绝原假设,2者没有显著性差异。
from scipy import stats
def wilcoxon_signed_rank_test(y1, y2):res = stats.wilcoxon(y1, y2)print(res)
得到的结果如下,其中 statistic
= 18.0,表示 2 类符号秩和较小的一个(w+和w-最小的是18);pvalue=0.5936,就是我们需要的p-value ,之所以出现Warning信息是因为我们的数据量太少,一般来讲大于 20 是比较合适做假设检验的。
> E:\Software\Anaconda2\lib\site-packages\scipy\stats\morestats.py:2397: UserWarning:
> Warning: sample size too small for normal approximation.
> warnings.warn("Warning: sample size too small for normal approximation.")
> WilcoxonResult(statistic=18.0, pvalue=0.5936305914425295)
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