线性表

第一节线性表定义

文字语言描述线性表：
像排队一样，具有线一样性质的结构
线性表（List）：由多个数据元素组成的有限序列
数学语言描述线性表：
若将线性表记为(a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an) ，则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。

图形语言描述

线性表特点：

是一个序列，先来后到；
元素存在多个，则第一个元素无前驱，而最后一个元素无后继，其他元素有且仅有一个前驱和后继；
线性表强调有限；
当元素个数n（n>=0）定义为线性表长度，当n=0时，称为空表；

第二节抽象数据类型

介绍抽象数据类型之前先介绍数据类型的定义
数据类型：指一组性质相同的值得集合及定义在此集合上的一些操作的总称；
在c中数据类型分为两类：

原子类型：不可再分的数据类型，比如整型，字符型。
结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分。比如整形数组是由若干个整型数据组合而成。

抽象：抽取出事物具有的普遍性的本质。
对已有的数据类型进行抽象就有了抽象数据类型

抽象数据类型（Abstract Data Type , ADT）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作

描述抽象数据类型的标准格式

ADT （抽象数据类型名）
Data （数据元素之间逻辑关系的定义）
Operation （操作）
endADT

线性表的抽象数据类型定义

ADT 线性表（List）
Data
** 线性表的数据对象集合为{a1,a2,…,an}，每个元素的类型均为DataType。其中，出第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。**
Operation
InitList（*L）：初始化操作，建立一个空的线性表L。
ListEmpty（L）：判断线性表是否为空表，若线性表为空，返回true，否则返回false。
CleratList（*L）：将线性表清空。
GetElem（L，i，*e）：将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
LocateElem（L，e）：在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在在表中序号表示成功；否则返回0表示失败；
ListInsert（*L，i，e）：在线性表L在线性表L中第i个位置插入新元素e。
ListDelete（*L，i，*e）：删除线性表L中第i个元素位置，并用e返回其值。
ListLength(L)：返回线性表L的元素个数。
endADT

对于不同的应用，线性表的基本操作是不同的，上述操作是最基本的，对于实际问题中涉及的关于线性表的更复杂的操作，完全可以用这些基本操作的组合来实现。

小例子：实现集合A∪集合B

思路：

循环遍历集合B中每个元素，判断当前元素是否存在A中，若不存在则插入A即可。

综上分析，我们需要用到的操作有：

ListLength(L)
GetElem（L，i，*e）
LocateElem（L，e）
ListInsert（*L，i，e）

// La代表集合A  Lb代表集合B
void unionL(List *La,lisr Lb)
{//因为要返回集合A所以传入指针类型int La_len,Lb_len,i;Elempty e;La_len = ListLength(*La);Lb_len = ListLength(Lb);for(i=1 ; i <= Lb_len; i++){GetElem(Lb,i,&e);if( !LocateElem(*La,e) ){ListInsert(La, ++La_len, e);}    }
}

线性表的插入

插入思路

如果插入位置不合理抛出异常；
如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加数组长度；
从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将他们都向后移动一个位置；
将要插入的元素填入位置i处；
线性表长+1；

实现代码 ListInsert.c

// 初始条件：顺序线性表L已存在；
// 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L长度+1；
Status ListInsert(SqList *L,int i, ElemType e)
{int k;if( L->length == MAXSIZE) //判断顺序表是否满了{return ERROR;}if( i<1 || i>L->length+1) //判断i是否越界{return ERROR;}if( i <= L->length){//将i之后的数据位置往后挪一位for( k=L->length-1; k>=i-1;k--){L->data[k+1] = L->data[k];}}L->data[i-1] = e; //新元素插入L->length++;return OK;
}

线性表的删除

线性表删除思路

如果删除位置不合理，抛出异常;
取出删除元素;
从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置;
表长-1；

实现代码 ListDelete.c

// 初始条件： 顺序线性表L已存在
// 操作结果： 删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度-1
Status ListDelete (SqList *L , int i,Elempty *e)
{int k;if(L->length == 0) //判断表是否为空表{return ERROR;}if(i < 1 || i > L->length ){return ERROR;}*e = L->data[i-1];if( i < L->length ){for( k=1 ; k<L->length;k++){L->data[k-1] = l->data[k];}}L->length--;return OK;
}

线性表（一）线性表定义与线性表插入与删除相关推荐

C++ 线性表的结构体定义（顺序表和链式表）
线性表的结构体定义: 1.顺序表的结构体定义 typedef struct {int data[maxSize];int length;} Sqlist; 2.单链表结点的结构体定义 typedef ...
线性表之双向链表的建立、查找、插入和删除（附C++程序）
文章目录一.双链表的基本概念二.双链表的算法 2.1 双链表的结构定义 2.2 双链表的算法 2.2.1 建立双链表的算法 2.2.2 链表的基本运算算法一.双链表的基本概念 1.定义:双向链表 ...
(王道408考研数据结构)第二章线性表-第三节1：单链表的定义及其操作（插入和删除，建立之尾插和头插）
文章目录一:单链表相关 (1)单链表的定义 (2)头指针与头结点二:单链表代码描述三:单链表的初始化四:单链表的插入五:单链表的删除六:单链表查找 (1)按位查找 (2)按值查找七:单链 ...
(王道408考研数据结构)第二章线性表-第三节2：双链表的定义及其操作（插入和删除）
文章目录一:双链表的定义二:双链表代码描述三:双链表的初始化四:双链表的插入五:双链表的删除一:双链表的定义双链表:双链表在单链表的基础上再增加一个指针域,用于指向它的前驱结点二:双链 ...
数据结构与算法：B树（B-Tree）定义及搜索、插入、删除基本操作
版权声明:本文为博主原创文章,转载请注明出处,https://blog.csdn.net/u014165620/article/details/82976882 B树(B-Tree) 在介绍什么是B树 ...
【数据结构】二叉搜索树（BST树）的定义、构建、插入、删除及查找操作
一.概念二叉搜索树(BST树):又叫二叉排序树,二叉查找树.它或者是一棵空树:或者是具有以下性质的二叉树: 1.每个结点都有一个数据域,且所有节点的数据域互不相同: 2.若它的左子树 ...
线性表抽象数据类型定义与顺序表操作
作业3-线性表抽象数据类型定义与顺序表操作 1-1 对于顺序存储的长度为N的线性表, 访问结点和增加结点的时间复杂度分别对应为O(1)和O(N).(T) [解析]增加结点,不同位置复杂度不同,但平均 ...
java中线性表删除元素和删除指定元素_线性表的插入和删除（Java版）
1.线性表的定义: (1).线性表是一种可以在任意位置插入和删除数据元素操作.由n(n≥0)个相同类型数据元素a0, a1,-, an-1组成的线性结构.除了第一个元素没有前驱元素和最后一个元素没有后 ...
【线性表4】线性表的链式实现：静态表
简介静态表依然是一种链表,只不过结点是存储在预先分配好的一个大的结点数组中的.使用静态表的场合是:有些编程语言没有指针,但有数组,因此就不能使用传统的链表,这个时候就可以使用静态表是去实现. 特点: ...

线性表（一）线性表定义与线性表插入与删除

线性表

第一节线性表定义

第二节抽象数据类型

描述抽象数据类型的标准格式

线性表的抽象数据类型定义

小例子：实现集合A∪集合B

线性表的插入

插入思路

线性表的删除

线性表删除思路

线性表（一）线性表定义与线性表插入与删除相关推荐

最新文章

热门文章

线性表 （一） 线性表定义与线性表插入与删除

线性表

第一节 线性表定义

第二节 抽象数据类型

描述抽象数据类型的标准格式

线性表的抽象数据类型定义

小例子：实现 集合A∪集合B

线性表的插入

插入思路

线性表的删除

线性表删除思路

线性表 （一） 线性表定义与线性表插入与删除相关推荐

最新文章

热门文章

线性表（一）线性表定义与线性表插入与删除

第一节线性表定义

第二节抽象数据类型

小例子：实现集合A∪集合B

线性表（一）线性表定义与线性表插入与删除相关推荐