蓝桥杯国赛五一训练赛(1)
2024-06-01 01:15:30
蓝桥杯国赛五一训练赛(1)(链接)
问题 A: 费解的开关
3
00111
01011
10001
11010
1110011101
11101
11110
11111
1111101111
11111
11111
11111
11111
3
2
-1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
string a[5];
string tp[5];
int dir[]={1,0,-1,0,1};
void switch_(int x,int y){ //转换(x,y)灯及其四周灯状态tp[x][y]^=1;for(int i=0;i<4;i++){int tx=x+dir[i];int ty=y+dir[i+1];if(tx>=0&&ty>=0&&tx<5&&ty<5) tp[tx][ty]^=1;}
}
bool check(){for(int i=0;i<5;i++)if(tp[4][i]=='0') return false;return true;
}
void solve(){int res=7,cnt;for(int i=0;i<5;i++) cin>>a[i];for(int k=0;k<(1<<5);k++){//枚举第一行的所有按法cnt=0;for(int i=0;i<5;i++) tp[i]=a[i];//备份for(int i=0;i<5;i++) if((1<<i)&k){switch_(0,i);cnt++;}for(int i=0;i<4;i++)for(int j=0;j<5;j++)if(tp[i][j]=='0'){cnt++;switch_(i+1,j);}if(check()) res=min(res,cnt);}if(res>6) res=-1;printf("%d",res);
}
int main()
{int n;cin>>n;while (n--){solve();printf("\n");}return 0;
}
问题 B: 最短Hamilton路径
接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（一个不超过10^7的正整数，记为a[i,j]）。
对于任意的x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]>=a[x,z]。
输出
一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。
样例输入
4
0 2 1 3
2 0 2 1
1 2 0 1
3 1 1 0
4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int f[1<<20][20];
//f[i][j] = f[i-j][k] + mp[k][j]
int mp[20][20];
int main()
{int n;cin>>n;memset(f,0x3f,sizeof f);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>mp[i][j];f[1][0]=0; //起点路径长为0for(int i=0;i<1<<n;i++){ //枚举所有状态for(int j=0;j<n;j++){if((1<<j)&i){ //如果j点在i中，更新最短路径for(int k=0;k<n;k++){if((1<<k)&(i-(1<<j))){f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]+mp[k][j]);}}}}}cout<<f[(1<<n)-1][n-1];return 0;
}
问题 C: IncDec Sequence
4
1
1
2
2
1
2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
int main()
{int n;cin>>n;vector<int>a(n);for(int &x:a) cin>>x;ll x=0,y=0;for(int i=n-1;i>0;i--) a[i]-=a[i-1];for(int i=1;i<n;i++)if(a[i]>0) x+=a[i];else y-=a[i];if(x>y) swap(x,y);cout<<y<<'\n'<<y-x+1;return 0;
}
问题 D: Best Cow Fences
10 6
6 4 2 10 3 8 5 9 4 1
6500
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
int n,l;
int a[N];
double b[N];
bool check(double m){for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=b[i-1]+a[i]-m;double minx=0; //minx记录最小的b[i]，使得b[j]-b[i]尽可能大for(int i=0,j=l;j<=n;i++,j++){minx=min(minx,b[i]);if(b[j]-minx>=0) return true;}return false;
}
int main()
{cin>>n>>l;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];double l=0,r=1e6;while (l+eps<r){double m=(l+r)/2;if(check(m)) l=m;else r=m;}cout<<(int)(r*1000);return 0;
}
问题 E: SOLDIERS
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
int n;
int x[N],y[N];
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>x[i]>>y[i];sort(x,x+n);sort(y,y+n);int res=0;int md=y[n/2];for(int i=0;i<n;i++) {res+=abs(y[i]-md);x[i]-=i;}sort(x,x+n);md=x[n/2];for(int i=0;i<n;i++) res+=abs(x[i]-md);cout<<res;return 0;
}
问题 F: To the Max
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
is in the lower left corner:
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
15
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
int n;
int a[105][105];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];a[i][j]+=a[i-1][j];}int res=-1e9;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){int mp=0;for(int k=1;k<=n;k++){int tp=a[j][k]-a[i-1][k];if(mp>=0) mp+=tp;else mp=tp;res=max(res,mp);}}}cout<<res;return 0;
}
问题 G: Task
1 2
100 3
100 2
100 1
1 50004
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
struct nd
{int x,y;bool operator<(nd t){if(x==t.x) return y>t.y;return x>t.x;}
}task[N],ma[N];
int main()
{int n,m;multiset<int>rs;ll res,cnt;while (cin>>n>>m){rs.clear();res=0,cnt=0;for(int i=0;i<n;i++) cin>>ma[i].x>>ma[i].y;for(int i=0;i<m;i++) cin>>task[i].x>>task[i].y;sort(ma,ma+n);sort(task,task+m);int j=0;for(int i=0;i<m;i++){while (j<n&&ma[j].x>=task[i].x) rs.insert(ma[j++].y);auto t=rs.lower_bound(task[i].y);if(t!=rs.end()){cnt++;res+=500*task[i].x+task[i].y*2;rs.erase(t);}}cout<<cnt<<' '<<res<<'\n';}return 0;
}
问题 H: Largest Rectangle in a Histogram
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
8
4000
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
int main()
{int n;vector<pair<ll,ll>>stk;ll x,h,res;pair<ll,ll>tp;while (cin>>n,n){res=0;stk.clear();for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&x);if(stk.empty()) stk.push_back({x,1});else{h=0;while (stk.size()){tp=stk.back();if(tp.first<=x) break;stk.pop_back();h+=tp.second;res=max(res,h*tp.first);}stk.push_back({x,h+1}); }}h=0;while (stk.size()){tp=stk.back();stk.pop_back();h+=tp.second;res=max(res,h*tp.first);}printf("%lld\n",res);}return 0;
}
问题 I: 邻值查找
3
1 5 3
4 1
2 1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
pair<ll,int>a[N],res[N];
int l[N],r[N],p[N];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].first;a[i].second=i;}sort(a+1,a+n+1);a[0].first=-1e10;a[n+1].first=1e10;for(int i=1;i<=n;i++){l[i]=i-1;r[i]=i+1;p[a[i].second]=i;}for(int i=n;i>1;i--){int pos=p[i];int lf=l[pos],rt=r[pos];ll lv=a[pos].first-a[lf].first;ll rv=a[rt].first-a[pos].first;if(lv>rv) res[i]={rv,a[rt].second};else res[i]={lv,a[lf].second};l[rt]=lf;r[lf]=rt;}for(int i=2;i<=n;i++) printf("%lld %d\n",res[i].first,res[i].second);return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 1e5+5;
const double eps = 1e-5;
int main()
{int n;scanf("%d",&n);ll a;set<pair<ll,int>>res;res.insert({-1e10,-1});res.insert({1e10,1e5});for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a);auto t=res.insert({a,i}).first;//insert()会返回插入后元素的迭代器if(i!=1){auto l=t,r=t;l--;r++;ll lv,rv;lv=t->first-l->first;rv=r->first-t->first;if(rv<lv) printf("%lld %d\n",rv,r->second);else printf("%lld %d\n",lv,l->second);}}return 0;
}
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