【NOIP2013】华容道最短路优化搜索（spfa）

华容道

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Description

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1 个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；

2. 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；

3. 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。

游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候，空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi 列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请

你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

Input

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

Output

输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

Sample Input

3 4 2

0 1 1 1

0 1 1 0

0 1 0 0

3 2 1 2 2 2

1 2 2 2 3 2

Sample Output

-1

HINT

【输入输出样例说明】

棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

1.第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。

2.第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。

要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。

【数据范围】

对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；

对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

Source

NOIP2013提高T6

题意：可以想象成首领之傲用R来拉箱子，要把箱子从初始位置拉到指定位置。能则输出最短步数，不能则输出 -1 。

题解：因为只有一个格子是空的，所以我们可以理解为将空白块移动到挨着指定块的位置，然后互换位置，有目的性地重复此操作，直到指定块归位。

首先我们可以想到利用搜索来解题，因为时间复杂度是O（p*n*m*n*m），即4*10^8，所以只好放弃。

这时候我们就想到了A*优化和最短路优化。

（p.s.，要看正解直接“page down”，看到“最短路”再停！）

A* : （不要着急说它是错的，虽然它的确是错的，不乐意看可以直接略过此处到最短路优化一节）很简单，照裸搜来写，然后把估价函数写好就行了。

首先bfs n*m次得出图中任意两点距离dist[][]。然后因为当指定块被空白块转换后，空白块需要至少两步才能到达指定块的另一侧，然后互换位置又是一步，所以我的估价函数写的是dist[a1][b1][x2][y2]*3+dist[a0][b0][a1][b1]即【指定块距离目标位置距离*3+空白块到被移动格子距离*1】。

而状态visit[a][b][c][d]记录的则是指定块在（a，b），空白快在（c，d）时的状态。

代码一60分（visit记录每个状态的最短移动距离）

（由于要省时间，这两个错了算法的代码都是手写堆，pq版删掉了）

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 35
#define NN 1000
using namespace std;struct Fiona{int f,w,x0,y0,x1,y1;Fiona(int i1,int i2,int i3,int i4,int i5,int i6):f(i1),w(i2),x0(i3),y0(i4),x1(i5),y1(i6){}Fiona(){}};struct Vayne{int x,y;Vayne(int a,int b):x(a),y(b){}};int n,m,q,cnt;int visit[N][N][N][N],block[N][N];int dist[N][N][N][N];int direct[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};int x0,x1,x2;int y0,y1,y2;
int eva(int a0,int b0,int a1,int b1)/*估价：空白块和指定块*/
{return dist[a1][b1][x2][y2]*2+dist[a0][b0][a1][b1];
}
Fiona heap[NN*NN],c;
void insert(Fiona X)
{int t=++cnt;for(heap[t]=X;heap[t].f<heap[t>>1].f;t>>=1)c=heap[t],heap[t]=heap[t>>1],heap[t>>1]=c;
}
void pop()
{int t=1,son;for(heap[t]=heap[cnt--];(t<<1)<=cnt;t=son){son=(t<<1==cnt||heap[t<<1].f<heap[t<<1|1].f)?t<<1:t<<1|1;if(heap[son].f<heap[t].f)c=heap[t],heap[t]=heap[son],heap[son]=c;else break;}
}
void priority_bfs()
{int i,j,vx,vy,x,y,w,cx,cy;scanf("%d%d%d%d%d%d",&x0,&y0,&x1,&y1,&x2,&y2);if(x1==x2&&y1==y2){printf("0\n");return ;}if(dist[x0][y0][x1][y1]>NN*NN||dist[x1][y1][x2][y2]>NN*NN){printf("-1\n");return ;}cnt=0;memset(visit,0x11,sizeof(visit));Fiona U(eva(x0,y0,x1,y1),0,x0,y0,x1,y1);visit[x1][y1][x0][y0]=0;insert(U);while(cnt){U=heap[1];pop();w=U.w+1;x=U.x0;y=U.y0;cx=U.x1;cy=U.y1;for(i=0;i<4;i++){vx=x+direct[i][0];vy=y+direct[i][1];if(!block[vx][vy])continue;if(vx==cx&&vy==cy){if(visit[x][y][cx][cy]>w){if(x==x2&&y==y2){printf("%d\n",w);return ;}visit[x][y][cx][cy]=w;insert(Fiona(eva(cx,cy,x,y)+w,w,cx,cy,x,y));}}else if(visit[cx][cy][vx][vy]>w){visit[cx][cy][vx][vy]=w;insert(Fiona(eva(vx,vy,cx,cy)+w,w,vx,vy,cx,cy));}}}printf("-1\n");
}void prepare()
{int i,j,k,x,y,vx,vy;Vayne U(0,0);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){queue<Vayne>q;q.push(Vayne(i,j));dist[i][j][i][j]=0;while(!q.empty()){U=q.front();q.pop();x=U.x;y=U.y;for(k=0;k<4;k++){vx=x+direct[k][0];vy=y+direct[k][1];if(dist[i][j][vx][vy]>1000&&block[vx][vy]){dist[i][j][vx][vy]=dist[i][j][x][y]+1;q.push(Vayne(vx,vy));}}}}}
}int main()
{freopen("puzzle.in","r",stdin);freopen("puzzle.ans","w",stdout);memset(dist,0x11,sizeof(dist));int i,j;scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&block[i][j]);}prepare();for(i=1;i<=q;i++){priority_bfs();}return 0;
}

呵呵，20个点只过了前12个，60分。

代码二60分（visit记录是否到过某个状态，这个有明显缺陷，因为有的状态对，即两个状态间可能估价小的实际距离大，所以不能保证第一次搜到某个状态就是最优~）

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 35
#define NN 1000
using namespace std;struct Fiona{int f,w,x0,y0,x1,y1;Fiona(int i1,int i2,int i3,int i4,int i5,int i6):f(i1),w(i2),x0(i3),y0(i4),x1(i5),y1(i6){}Fiona(){}};struct Vayne{int x,y;Vayne(int a,int b):x(a),y(b){}};int n,m,q,cnt;int visit[N][N][N][N],block[N][N];int dist[N][N][N][N];int direct[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};int x0,x1,x2;int y0,y1,y2;
int eva(int a0,int b0,int a1,int b1)/*估价：空白格和被动格*/
{return dist[a1][b1][x2][y2]*3+dist[a0][b0][a1][b1];
}
Fiona heap[NN*NN],c;
void insert(Fiona X)
{int t=++cnt;for(heap[t]=X;heap[t].f<heap[t>>1].f;t>>=1)c=heap[t],heap[t]=heap[t>>1],heap[t>>1]=c;
}
void pop()
{int t=1,son;for(heap[t]=heap[cnt--];(t<<1)<=cnt;t=son){son=(t<<1==cnt||heap[t<<1].f<heap[t<<1|1].f)?t<<1:t<<1|1;if(heap[son].f<heap[t].f)c=heap[t],heap[t]=heap[son],heap[son]=c;else break;}
}
void priority_bfs(int cases)
{int i,vx,vy,x,y,w,cx,cy;scanf("%d%d%d%d%d%d",&x0,&y0,&x1,&y1,&x2,&y2);if(x1==x2&&y1==y2){printf("0\n");return ;}if(dist[x0][y0][x1][y1]>NN*NN||dist[x1][y1][x2][y2]>NN*NN){printf("-1\n");return ;}cnt=0;Fiona U(eva(x0,y0,x1,y1),0,x0,y0,x1,y1);visit[x1][y1][x0][y0]=cases;insert(U);while(cnt){U=heap[1];pop();w=U.w+1;x=U.x0;y=U.y0;cx=U.x1;cy=U.y1;for(i=0;i<4;i++){vx=x+direct[i][0];vy=y+direct[i][1];if(!block[vx][vy])continue;if(vx==cx&&vy==cy){if(visit[x][y][cx][cy]!=cases){if(x==x2&&y==y2){printf("%d\n",w);return ;}visit[x][y][cx][cy]=cases;insert(Fiona(eva(cx,cy,x,y)+w,w,cx,cy,x,y));}}else if(visit[cx][cy][vx][vy]!=cases){visit[cx][cy][vx][vy]=cases;insert(Fiona(eva(vx,vy,cx,cy)+w,w,vx,vy,cx,cy));}}}printf("-1\n");
}void prepare()
{int i,j,k,x,y,vx,vy;Vayne U(0,0);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){queue<Vayne>q;q.push(Vayne(i,j));dist[i][j][i][j]=0;while(!q.empty()){U=q.front();q.pop();x=U.x;y=U.y;for(k=0;k<4;k++){vx=x+direct[k][0];vy=y+direct[k][1];if(dist[i][j][vx][vy]>1000&&block[vx][vy]){dist[i][j][vx][vy]=dist[i][j][x][y]+1;q.push(Vayne(vx,vy));}}}}}
}int main()
{freopen("puzzle.in","r",stdin);freopen("puzzle.ans","w",stdout);memset(dist,0x11,sizeof(dist));int i,j;scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&block[i][j]);}prepare();for(i=1;i<=q;i++){priority_bfs(i);}return 0;
}

这个更呵呵了，同样过了前12个点，60分，但是还有WA的。

打击人的是代码三70分（不要A*的裸搜，同学写的）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
const int dx[]={-1,1,0,0};
const int dy[]={0,0,-1,1};
using namespace std;
struct state
{int space_x,space_y,son_x,son_y,step;state(){space_x=space_y=son_x=son_y=step=0;}
};
bool hash[31][31][31][31];
int map[101][101];
int main()
{freopen("puzzle.in","r",stdin);freopen("puzzle.ans","w",stdout);register int i,j;int n,m,t;scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=m;++j)scanf("%d",&map[i][j]);queue<state> q;while(t--){memset(hash , 0 , sizeof(hash));int s_x,s_y,b_x,b_y,e_x,e_y;scanf("%d%d%d%d%d%d",&s_x,&s_y,&b_x,&b_y,&e_x,&e_y);hash[s_x][s_y][b_x][b_y] = 1;state begin;begin.space_x=s_x;begin.space_y=s_y;begin.son_x=b_x;begin.son_y=b_y;begin.step=0;q.push(begin);bool find=0;while(!q.empty()){state ins=q.front();q.pop();if(ins.son_x==e_x&&ins.son_y==e_y){printf("%d\n",ins.step);find=1;break;}for(i=0;i<4;++i){int tx=ins.space_x+dx[i];int ty=ins.space_y+dy[i];if((tx!=ins.son_x||ty!=ins.son_y)&&tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m){if((tx!=ins.son_x||ty!=ins.son_y)&&map[tx][ty])if(!hash[tx][ty][ins.son_x][ins.son_y]){hash[tx][ty][ins.son_x][ins.son_y] = 1;state tmp;tmp.space_x=tx;tmp.space_y=ty;tmp.son_x=ins.son_x;tmp.son_y=ins.son_y;tmp.step=ins.step+1;q.push(tmp);}}}if(abs(ins.space_x-ins.son_x)+abs(ins.space_y-ins.son_y)==1){int tx=ins.space_x;int ty=ins.space_y;if(!hash[ins.son_x][ins.son_y][tx][ty]){hash[ins.son_x][ins.son_y][tx][ty] = 1;state tmp;tmp.space_x=ins.son_x;tmp.space_y=ins.son_y;tmp.son_x=tx;tmp.son_y=ty;tmp.step=ins.step+1;q.push(tmp);}}}if(!find) printf("-1\n");q = queue<state>();}return 0;
}

这个代码70分，分析一下，是因为A*有个log级别维护最值的常数，所以反而慢了些（不要着急反驳说还有更多的原因）

真正让我放弃A*的是当我把估价函数写成return 0时，代码竟然变快了？！！于是我就开始认真分析A*的优劣了。

总结：A*适合冗余状态较多（，估价函数好写）的搜索，这样可以删减去很多没用的搜索（搜索方向），这一切，盖因它是一种有目的性，或者说有方向性的搜索，而估价函数赋予了它这种方向性。同时有一个小总结就是，A*需要：在最优路径上，每个状态的估价函数值需要保持非严格递增（当然严格更好），否则若在最优路径上估价函数值是波动的，则可能走错方向，导致反而增添了许多冗余的搜索！于是，这题还写搜索？还写A*？还写双向BFS？见鬼去吧，最短路才可以拯救你。

最短路：这道题的图其实是一张n*m的图，动态加障碍（指定块），然后bfs搜索转移状态，所以我们完全可以预处理一遍，加边，然后跑最短路。

那么该如何加边呢？

啊，很简单，不要想太难。两个比较有用的状态之间加容易加的边就好了。什么叫有用的状态呢？就是一个“空白块挨着指定块”状态！

此题加的边为一个 “有用状态” 到一个指定块与其相邻的 “有用状态” ，然后每次询问连源连汇，万事大吉。

附代码，不懂自己看，或者手调，不是很难理解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 35
#define NN 7000
#define M 25000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
struct Syndra
{int u,v,len,next;
}e[M];
struct Fiona
{int x,y;Fiona(int a,int b):x(a),y(b){}Fiona(){}
};
struct Vayne
{int f,v;Vayne(int a,int b):f(a),v(b){}Vayne(){}bool operator < (const Vayne& a)const{return a.f<f;}
};
int head[NN],id[N][N][N],cnt,num;
int map[N][N];
int n,m,query;
queue<Fiona>q;
queue<int>Q;
priority_queue<Vayne> pq;
int dis[N][N],dist[NN],in[NN];
void add(int u,int v,int len)
{cnt++;e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].len=len;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
int bfs(int sx,int sy,int tx,int ty)/*已检查，绝对正确*/
{int i,vx,vy;if(sx==tx&&sy==ty)return 0;if(!map[sx][sy]||!map[tx][ty])return inf;while(!q.empty())q.pop();memset(dis,0x3f,sizeof(dis));q.push(Fiona(sx,sy));dis[sx][sy]=0;while(!q.empty()){Fiona U=q.front();q.pop();for(i=0;i<4;i++){vx=U.x+dir[i][0];vy=U.y+dir[i][1];if(dis[vx][vy]>dis[U.x][U.y]+1&&map[vx][vy]){dis[vx][vy]=dis[U.x][U.y]+1;if(vx==tx&&vy==ty)return dis[vx][vy];q.push(Fiona(vx,vy));}}}return inf;
}int pqspfa(int s,int t)
{int i,u,v;Vayne X;memset(dist,0x3f,sizeof(dist));memset(in,0,sizeof(in));while(!pq.empty())pq.pop();pq.push(Vayne(0,s));dist[s]=0;in[s]=1;while(!pq.empty()){X=pq.top();pq.pop();u=X.v;in[u]=0;for(i=head[u];i;i=e[i].next){v=e[i].v;if(dist[v]>dist[u]+e[i].len){dist[v]=dist[u]+e[i].len;if(!in[v])pq.push(Vayne(dist[v],v)),in[v]=1;}}}return dist[t]<inf?dist[t]:-1;
}int spfa(int s,int t)/*已检查，绝对正确*/
{int i,u,v;memset(dist,0x3f,sizeof(dist));memset(in,0,sizeof(in));while(!Q.empty())Q.pop();Q.push(s);dist[s]=0;in[s]=1;while(!Q.empty()){u=Q.front();Q.pop();in[u]=0;for(i=head[u];i;i=e[i].next){v=e[i].v;if(dist[v]>dist[u]+e[i].len){dist[v]=dist[u]+e[i].len;if(!in[v])Q.push(v),in[v]=1;}}}return dist[t]<inf?dist[t]:-1;
}
void build()/*已检查，绝对正确*/
{int i,j,k,l,i1,j1,i2,j2;int temp;scanf("%d%d%d",&n,&m,&query);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);for(k=0;k<4;k++)id[i][j][k]=++num;}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){map[i][j]=0;for(k=0;k<4;k++)if(map[i1=i+dir[k][0]][j1=j+dir[k][1]]){for(l=k;l<4;l++)if(map[i2=i+dir[l][0]][j2=j+dir[l][1]]){temp=bfs(i1,j1,i2,j2)+1;if(temp<inf){add(id[i][j][k],id[i2][j2][l^1],temp);if(k!=l)add(id[i][j][l],id[i1][j1][k^1],temp);}}}map[i][j]=1;}}/*上为优化，下为标程*/
/*int move[N][N][N][N];memset(move,0x3f,sizeof(move));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){map[i][j]=0;for(k=0;k<4;k++)if(map[i1=i+dir[k][0]][j1=j+dir[k][1]]){for(l=0;l<4;l++)if(map[i2=i+dir[l][0]][j2=j+dir[l][1]]){move[i][j][k][l]=bfs(i1,j1,i2,j2)+1;}}map[i][j]=1;}}for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++){for(k=0;k<4;k++)for(l=0;l<4;l++){if(move[i][j][k][l]<inf)add(id[i][j][k],id[i+dir[l][0]][j+dir[l][1]][l^1],move[i][j][k][l]);}}
*/
}
void handle()/*已检查：绝对正确*/
{int i,s,t;int vx,vy,temp;int bx,by,sx,sy,tx,ty;while(query--){scanf("%d%d%d%d%d%d",&bx,&by,&sx,&sy,&tx,&ty);if(sx==tx&&sy==ty){printf("0\n");continue;}if(!map[sx][sy]||!map[tx][ty]){printf("-1\n");continue;}s=++num;t=++num;map[sx][sy]=0;for(i=0;i<4;i++){vx=sx+dir[i][0];vy=sy+dir[i][1];if(!map[vx][vy])continue;temp=bfs(bx,by,vx,vy);if(temp<inf)add(s,id[sx][sy][i],temp);}map[sx][sy]=1;for(i=0;i<4;i++)if(map[tx+dir[i][0]][ty+dir[i][1]])add(id[tx][ty][i],t,0);printf("%d\n",spfa(s,t));}
}
int main()/*这里不需要检查*/
{freopen("puzzle.in","r",stdin);freopen("puzzle.ans","w",stdout);build();handle();return 0;
}

另：这道题略坑，“卡优化”，上面代码spfa 0.84秒20组数据完成，pqspfa？1.6s+！

这里还有一个删节版，就是把没用的都删掉了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 35
#define NN 7000
#define M 25000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
struct Syndra
{int u,v,len,next;
}e[M];
struct Fiona
{int x,y;Fiona(int a,int b):x(a),y(b){}Fiona(){}
};
int head[NN],id[N][N][N],cnt,num;
int map[N][N];
int n,m,query;
queue<Fiona>q;
queue<int>Q;
int dis[N][N],dist[NN],in[NN];
void add(int u,int v,int len)
{cnt++;e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].len=len;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
int bfs(int sx,int sy,int tx,int ty)
{int i,vx,vy;if(sx==tx&&sy==ty)return 0;if(!map[sx][sy]||!map[tx][ty])return inf;while(!q.empty())q.pop();memset(dis,0x3f,sizeof(dis));q.push(Fiona(sx,sy));dis[sx][sy]=0;while(!q.empty()){Fiona U=q.front();q.pop();for(i=0;i<4;i++){vx=U.x+dir[i][0];vy=U.y+dir[i][1];if(dis[vx][vy]>dis[U.x][U.y]+1&&map[vx][vy]){dis[vx][vy]=dis[U.x][U.y]+1;if(vx==tx&&vy==ty)return dis[vx][vy];q.push(Fiona(vx,vy));}}}return inf;
}int spfa(int s,int t)
{int i,u,v;memset(dist,0x3f,sizeof(dist));memset(in,0,sizeof(in));while(!Q.empty())Q.pop();Q.push(s);dist[s]=0;in[s]=1;while(!Q.empty()){u=Q.front();Q.pop();in[u]=0;for(i=head[u];i;i=e[i].next){v=e[i].v;if(dist[v]>dist[u]+e[i].len){dist[v]=dist[u]+e[i].len;if(!in[v])Q.push(v),in[v]=1;}}}return dist[t]<inf?dist[t]:-1;
}
void build()
{int i,j,k,l,i1,j1,i2,j2;int temp;scanf("%d%d%d",&n,&m,&query);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);for(k=0;k<4;k++)id[i][j][k]=++num;}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]){map[i][j]=0;for(k=0;k<4;k++)if(map[i1=i+dir[k][0]][j1=j+dir[k][1]]){for(l=k;l<4;l++)if(map[i2=i+dir[l][0]][j2=j+dir[l][1]]){temp=bfs(i1,j1,i2,j2)+1;if(temp<inf){add(id[i][j][k],id[i2][j2][l^1],temp);if(k!=l)add(id[i][j][l],id[i1][j1][k^1],temp);}}}map[i][j]=1;}}
}
void handle()
{int i,s,t;int vx,vy,temp;int bx,by,sx,sy,tx,ty;while(query--){scanf("%d%d%d%d%d%d",&bx,&by,&sx,&sy,&tx,&ty);if(sx==tx&&sy==ty){printf("0\n");continue;}if(!map[sx][sy]||!map[tx][ty]){printf("-1\n");continue;}s=++num;t=++num;map[sx][sy]=0;for(i=0;i<4;i++){vx=sx+dir[i][0];vy=sy+dir[i][1];if(!map[vx][vy])continue;temp=bfs(bx,by,vx,vy);if(temp<inf)add(s,id[sx][sy][i],temp);}map[sx][sy]=1;for(i=0;i<4;i++)if(map[tx+dir[i][0]][ty+dir[i][1]])add(id[tx][ty][i],t,0);printf("%d\n",spfa(s,t));}
}
int main()
{build();handle();return 0;
}