计算题库及参考答案

1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪在A、B之间，A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为

b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。

2、在1∶2000地形图上，量得一段距离=23.2，其测量中误差0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。

图 推算支导线的坐标方位角

3、已知图中的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。

【解】197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″

4、在同一观测条件下，某角五测回，观测值为：39，3939°40′54″，3939°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值39°40′42″；

② 一测回角中误差③ 五测回算术平均值的中误差在一个直角三角形中，丈量了两条直角边，其中误差均为由边计算所得斜边的中误差斜边的，全微分得

应用误差传播定律得

6、已知，2135.265m，坐标推算路线为→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为32°30′12″，261°06′16″，水平距离分别为123.704m，98.506m，试计算1，2点的平面坐标89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

123.704×cos236°41′49″=-67.922m，

123.704×sin236°41′49″=-103.389m。

98.506×cos155°35′33″=-89.702m，

98.506×sin155°35′33″=40.705m。

3) 计算1，2点的平面坐标

3065.347-67.922=2997.425m

2135.265-103.389=2031.876m

2997.425-89.702=2907.723m

2031.876+40.705=2072.581m

7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。

测站目标竖盘位置水平度盘读数

(°′″)半测回角值

(°′″)一测回平均角值

(°′″)一测回

BA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。

测站目标竖盘

位置竖盘读

(° ′ ″)半测回竖直角

(° ′ ″)指标差

(″)一测回竖直角

(° ′ ″ )AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高＝1.52m，竖直角的计算公式为。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)

目标上丝读数

(m)下丝读数

(m)竖盘读数

(°′″)水平距离(m)高差(m)10.9602.00383o50'24"103.09911.16610、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1″。

点名X(m)Y(m)方向方位角(°′″)144810.10123796.972244644.02523763.9771→2191 14 12.7211、在测站A进行视距测量，仪器高1.45m，照准B点，中丝读数m，视距间隔为0.86m，竖=93°28′，求水平距离及高差。100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m

58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m

12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：X(m)Y(m)方向方位角(°′″)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704A→B99 19 1024.460P3200.5062124