用计算机完成下表的视距测量计算公式,2012测量学计算题库及参考答案
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计算题库及参考答案
【注】:考试时请自备函数型科学计算器,不得使用编程型科学计算器。
1、设A 点高程为15.023m ,欲测设设计高程为16.000m 的B 点,水准仪安置在A 、B 两点之间,读得A
尺读数a=2.340m ,B 尺读数b 为多少时,才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ,则B 尺的后视读数应为
b=17.363-16=1.363m ,此时,B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上,量得一段距离d =23.2cm ,其测量中误差=d m ±0.1cm ,求该段距离的实地长度
D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ,==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角,观测了图中四个水平角,试计算边长B →1,1→2,2→3,
3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″
=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″
=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″
=34α124°54′12″+299°35′46″
-180°=244°29′58″
4、在同一观测条件下,对某水平角观测了五测回,观测值分别为:39°40′30″,39°40′48″,39°40′54″,39°40′42″,39°40′36″,试计算:
① 该角的算术平均值——39°40′42″; ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″; ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
5、在一个直角三角形中,独立丈量了两条直角边a ,b ,其中误差均为m ,试推导由a ,b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式?
【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=
,全微分得
db c
b da
c a bdb
b a ada b a d
c +=+++=--2)(21
2)(2121222122 应用误差传播定律得2
22
222222222m m c
b a m
c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″,=B x 3065.347m ,=B y 2135.265m ,坐标推算路线为B →1→2,测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″,=1β261°06′16″,水平距离分别为=1B D 123.704m ,=12D 98.506m ,试计算1,2点的平面坐标。
【解】 1) 推算坐标方位角
=1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″
=12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2) 计算坐标增量
=?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ,
=?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ,
图 推算支导线的坐标方位角
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