题目

题目描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

输出格式：

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

输入输出样例

输入样例#1：复制

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

输出样例#1：复制

分析

首先，显然状压DP
这里需要用一个数组记录下满足的数
减少循环
然后注意一点位运算多加括号
设f[i][j][k]为当前第i行，的集合是j，第i-1行集合是k

代码

#include<iostream>
#define N 100000000
using namespace std;
int f[100001],sta[100001];
int ff[105][1500][1500];
int sum[1500];
int b[1500];
int find(int x)
{int ans=0;while (x){ans++;x-=x&(-x); }return ans;
}
int main ()
{int m,n,xx;cin>>m>>n;char x;for (int i=1;i<=m;i++)for (int j=0;j<n;j++){cin>>x;if (x=='P') xx=1; else xx=0;f[i]=(f[i]<<1)+xx;}int maxn=(1<<n)-1;int cnt=0;for (int i=0;i<=maxn;i++){if (((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1))==0)&&((i&(i<<2))==0)&&((i&(i>>2))==0))b[++cnt]=i;} for (int i=0;i<=maxn;i++)sum[i]=find(i);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=cnt;j++)ff[i][b[j]][0]=sum[b[j]];for (int i=2;i<=m;i++)for (int j=1;j<=cnt;j++)if ((b[j]&f[i])==b[j])for (int k=1;k<=cnt;k++)if ((b[k]&f[i-1])==b[k])for (int l=1;l<=cnt;l++)if ((b[l]&f[i-2])==b[l]){if ((b[j]&b[k])||(b[j]&b[l])||(b[k]&b[l])) continue;else  ff[i][j][k]=max(ff[i-1][k][l]+sum[j],ff[i][j][k]);}int ans=0;for (int i=0;i<=maxn;i++)for (int j=0;j<=maxn;j++)ans=max(ff[n][i][j],ans);cout<<ans;
}

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