[NOI2001]炮兵阵地

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。　

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。 N≤100；M≤10。

Output

仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP

Sample Output

一开始我是2维的dp

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 105
#define M 10005
int can[N],m,n;
int f[M][N];
char S1[N];
int st[M];
int num2[M];
int judge1(int x)
{if(x&(x<<1)){return 0;}if(x&(x<<2)){return 0;}return 1;
}
int judge2(int line,int x)
{if(can[line]&st[x])return 0;return 1;
}
int same(int x,int z)
{int S=st[x],s2=st[z];if((s2&S)==0){return 1;}return 0;
}
int num1(int x)
{int cnt=0;for(int i=0;x!=0;i++){if(x&1){cnt++;}x=x>>1;}return cnt;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",S1);for(int j=1;j<=m;j++){if(S1[j-1]=='H'){can[i]=can[i]|(1<<(j-1));}}}int num=0;for(int i=1;i<(1<<m);i++){if(judge1(i)==1){num2[num]=num1(i);st[num++]=i;}}for(int i=0;i<=num;i++){if(judge2(1,i)==0)continue;f[i][1]=num2[i];}int ans=0;for(int S=0;S<num;S++){if(judge2(2,S)==0)continue;for(int s1=0;s1<num;s1++){if(judge2(1,s1)==0)continue;if(same(s1,S)==1){f[S][2]=max(num2[s1]+num2[S],f[S][2]);}}}for(int i=3;i<=n;i++){for(int S=0;S<num;S++){if(judge2(i,S)==0)continue;for(int s1=0;s1<num;s1++){if(judge2(i-1,s1)==0)continue;if(same(S,s1)==0)continue;for(int s2=0;s2<num;s2++){if(judge2(i-2,s2)==0)continue;if(same(s2,s1)==0)continue;if(same(S,s2)==1){f[S][i]=max(f[s2][i-2]+num2[s1]+num2[S],f[S][i]);ans=max(f[S][i],ans);}}}}}printf("%d\n",ans);
}

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后来我发现——

i-1可能和i-3冲突

所以还是改成3维了

dp[i][line][k]与f[k][line-1][l]有关

所以

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 105
#define M 1<<11
int can[N],m,n;
int f[M][N][M];
char S1[N];
int st[M];
int num2[M];
int judge1(int x)
{if(x&(x<<1)){return 0;}if(x&(x<<2)){return 0;}return 1;
}
int judge2(int line,int x)
{if(can[line]&st[x])return 0;return 1;
}
int same(int x,int z)
{int S=st[x],s2=st[z];if((s2&S)==0){return 1;}return 0;
}
int num1(int x)
{int cnt=0;for(int i=0;i<=12;i++){if((x>>i)&1){cnt++;}}return cnt;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",S1);for(int j=1;j<=m;j++){if(S1[j-1]=='H'){can[i]=can[i]|(1<<(j-1));}}}int num=0;for(int i=0;i<(1<<m);i++){if(judge1(i)==1){num2[num]=num1(i);st[num++]=i;}}int ans=0;memset(f,-0x3f,sizeof(f));for(int i=0;i<num;i++){if(judge2(1,i)==0)continue;f[i][1][1]=num2[i];f[i][1][0]=num2[i];}for(int S=0;S<num;S++){if(judge2(2,S)==0)continue;for(int s1=0;s1<num;s1++){if(judge2(1,s1)==0)continue;if(same(s1,S)==1){f[S][2][s1]=max(f[s1][1][0]+num2[S],f[S][2][s1]);}}}for(int i=3;i<=n;i++){for(int S=0;S<num;S++){if(judge2(i,S)==0)continue;for(int s1=0;s1<num;s1++){if(judge2(i-1,s1)==0)continue;if(same(S,s1)==0)continue;for(int s2=0;s2<num;s2++){if(judge2(i-2,s2)==0)continue;if(same(s2,s1)==0)continue;if(same(S,s2)==1){f[S][i][s1]=max(f[s1][i-1][s2]+num2[S],f[S][i][s1]);}}}}}for(int i=0;i<num;i++){if(judge2(n,i)==0)continue;for(int j=0;j<num;j++){if(judge2(n-1,j)==0)continue;if(same(i,j)==0)continue;ans=max(ans,f[i][n][j]);}}printf("%d\n",ans);
}

View Code

很好，这就A了么？

显然并没有

所以你可以考虑一下开小一点数组，比如你试试一行有多少种情况，据我所知那是小于100的

hhh

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 105
#define M 1<<11
int can[N],m,n;
int f[N][N][N];
char S1[N];
int st[N];
int num2[M];
int judge1(int x)
{if(x&(x<<1)){return 0;}if(x&(x<<2)){return 0;}return 1;
}
int judge2(int line,int x)
{if(can[line]&st[x])return 0;return 1;
}
int same(int x,int z)
{int S=st[x],s2=st[z];if((s2&S)==0){return 1;}return 0;
}
int num1(int x)
{int cnt=0;for(int i=0;i<=12;i++){if((x>>i)&1){cnt++;}}return cnt;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",S1);for(int j=1;j<=m;j++){if(S1[j-1]=='H'){can[i]=can[i]|(1<<(j-1));}}}int num=0;for(int i=0;i<(1<<m);i++){if(judge1(i)==1){num2[num]=num1(i);st[num++]=i;}}int ans=0;memset(f,-0x3f,sizeof(f));for(int i=0;i<num;i++){if(judge2(1,i)==0)continue;f[i][1][1]=num2[i];f[i][1][0]=num2[i];}for(int S=0;S<num;S++){if(judge2(2,S)==0)continue;for(int s1=0;s1<num;s1++){if(judge2(1,s1)==0)continue;if(same(s1,S)==1){f[S][2][s1]=max(f[s1][1][0]+num2[S],f[S][2][s1]);}}}for(int i=3;i<=n;i++){for(int S=0;S<num;S++){if(judge2(i,S)==0)continue;for(int s1=0;s1<num;s1++){if(judge2(i-1,s1)==0)continue;if(same(S,s1)==0)continue;for(int s2=0;s2<num;s2++){if(judge2(i-2,s2)==0)continue;if(same(s2,s1)==0)continue;if(same(S,s2)==1){f[S][i][s1]=max(f[s1][i-1][s2]+num2[S],f[S][i][s1]);}}}}}for(int i=0;i<num;i++){if(judge2(n,i)==0)continue;for(int j=0;j<num;j++){if(judge2(n-1,j)==0)continue;if(same(i,j)==0)continue;ans=max(ans,f[i][n][j]);}}printf("%d\n",ans);
}

很好，这就真的A了！

卡了我两天啊...

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