HDU - 4511 小明系列故事——女友的考验(AC自动机+dp)

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题目大意：小明在点 1 而小明的女朋友在点 n ，现在小明要去找女朋友，满足以下两个条件：

途径的序号满足严格递增
小明的女朋友给小明提出了 m 条路径是不允许走的

在满足上述两条规则的情况下，路径需要尽可能的短，输出最短路径，如果无解，输出Can not be reached!

题目分析：因为是在刷AC自动机的时候碰到的这个题目，而看到有 m 条路径是不允许走的，一下子就敏感起来了，可以先用AC自动机将这 m 条不允许走的路径标记一下，在更新 fail 指针的时候同时向下传递一下这个状态，根据更新好的状态 dp 就好了，因为数据比较小，允许开一个二维dp[ i ][ j ]，表示到了第 i 个点，状态为 j 时的最小路径，然后直接转移就好了，对于dp比较好的同学来说剩下的可能就是一道简单题了，但我还是比较菜，稍微总结一下

因为没有掌握好自己定义dp的状态，在转移时找不到下一个状态该怎么转移，最后发现两重循环枚举起点和终点就好了，因为这个题目要求的并不是每次只能添加一个字符，题目也明确说明了只要满足途径序号严格递增就好，如果从点 1 到点 n 的路径最短，那么直接过去也不是不可以的

还有一个就是边界问题，初始化的时候我的做法是 dp[ 1 ][ 0 ] = 0，其余为 inf ，而正解是将 dp[ 1 ][ trie[ 0 ][ 1 ] ] = 0，其余为 inf ，这个还是需要多加注意的

剩下的直接转移就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=510;const double eps=1e-8;int fail[N],pos[N],trie[N][60],cnt,n,m;bool vis[N];void insert_word(int len)
{int pos=0;for(int i=0;i<len;i++){int to;scanf("%d",&to);if(!trie[pos][to])trie[pos][to]=++cnt;pos=trie[pos][to];}vis[pos]=true;
}void getfail()
{queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++){if(trie[0][i]){fail[trie[0][i]]=0;q.push(trie[0][i]);}}while(!q.empty()){int cur=q.front();q.pop();if(vis[fail[cur]])vis[cur]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(trie[cur][i]){fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];q.push(trie[cur][i]);}elsetrie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];}}
}void init()
{cnt=0;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(trie,0,sizeof(trie));
}struct Point
{double x,y;void input(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}friend double dis(Point& a,Point& b){return hypot(a.x-b.x,a.y-b.y);}
}point[60];double dp[60][N];//dp[i][j]:到第 i 个点为止，状态为 j 时的最小距离 int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n+m){init();for(int i=1;i<=n;i++)point[i].input();while(m--){int k;scanf("%d",&k);insert_word(k);}getfail();for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=cnt;j++)dp[i][j]=1e10;dp[1][trie[0][1]]=0;for(int i=1;i<n;i++)for(int j=0;j<=cnt;j++)if(fabs(dp[i][j]-1e10)>=eps){for(int k=i+1;k<=n;k++){int nj=trie[j][k];if(vis[nj])continue;dp[k][nj]=min(dp[k][nj],dp[i][j]+dis(point[i],point[k]));}}double ans=1e10;for(int i=0;i<=cnt;i++)ans=min(ans,dp[n][i]);if(fabs(ans-1e10)<=eps)puts("Can not be reached!");elseprintf("%.2f\n",ans);}return 0;
}

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