判断N!阶乘中末尾0的个数

如果我们要判断出0的个数，如果我们直接求N!那么数据会很大，数据可能溢出，

那么为了得到0的个数我们知道可以从10的角度进行判断，如果我们知道N!中10的个数，

我们就可以判断出0的个数，

如果N!=K*10^n,K是不能被10整除的数，那么我们可以根据n就可以得到0的个数，

考虑10的个数，我们必须对N!进行质因数的分解，N!=(2^x)*(3^y)(5^z)...........,由于2*5=10，

所以n只与x和z相关，

于是n=min(x,z),我们可以判断出x的个数必然大于z的个数，因为被2整除的数的频率大于被5整除的数的频率高，

所以n=z;

下面我们要判断出N1中5的个数，

因为N!=N*N-1*N-2*N-3.......................................

所以我们要判断出5的个数，我们可以对每个N，N-1,N-2,进行判断，就可以得到5的个数了

判断5的个数代码：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a = 100;int num = 0;for (int i = 1; i <= a; i++){int j = i;while (j % 5 == 0){num++;j = j / 5;}}cout << num << endl;system("pause");return 0;
}</span>

我们还可以用另一种方法进行5的个数进行求解：

z=N/5+N/25+N/5^3+....................

知道N/5^k为0；

代码：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a = 100;int num = 0;while (a){num += a / 5;a = a / 5;}cout << num << endl;system("pause");return 0;
}</span>

判断N!阶乘中末尾0的个数相关推荐

java n%9==0_用C++实现求N!中末尾0的个数的方法详解
题目描述: 输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0? 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2 输入描述: 输入为1行,n(1≤n≤1000) 输出描述: 输出一个整数 ...
对一个正整数n，求出n!中末尾0的个数。
对一个正整数n,求出n!中末尾0的个数. 输入输入有若干行.每一行上有一个整数T,是测试数据组数,接着有T行,每一行包含一个确定的正整数n(n≤1000000000). 输出对输入行中的每一个数据 ...
计算 n! 中末尾0的个数求n！中p的重数
题意: 输入正整数n,计算 n! 中末尾0的个数输入:输入一个正整数n (1≤n≤1 000 000 000) 输出:输出 n! 末尾0的个数样例输入:3 100 1024 样例输出:0 24 2 ...
求阶乘N!末尾0的个数
POJ上有这个题目.http://poj.org/problem?id=1401.去掉一大堆没有用的信息,POJ的描述如下: For example, they defined the functio ...
【算法】计算n阶乘中尾部0的个数
题目设计一个算法,计算出n阶乘中尾部零的个数样例 11! = 39916800,因此应该返回 2挑战 O(logN)的时间复杂度题目分析 n阶乘中,尾部出现的零是10和10的倍数相乘的结果,尾部出 ...
阶乘末尾0的个数(java)
从输入中读取一个数n,求出n!中末尾0的个数. 输入格式: 输入有若干行.第一行上有一个整数m,指明接下来的数字的个数.然后是m行,每一行包含一个确定的正整数n,1<=n<=1000000 ...
c语言 n阶阶乘尾0个数,计算n的阶乘（n!）末尾0的个数
题目: 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有"0"的个数. 举例: 5!=120,其末尾所含有的"0"的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所 ...
求表达式 f(n)结果末尾0的个数
输入一个自然数n,求表达式 f(n) = 1!*2!*3!*.....*n! 的结果末尾有几个连续的0? 输入描述: 自然数n 输出描述: f(n)末尾连续的0的个数输入例子1: 11 输出例子1: ...

判断N!阶乘中末尾0的个数

判断N!阶乘中末尾0的个数相关推荐

最新文章

热门文章