UVA10382 - Watering Grass 题解

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Online Judge: 10382 - Watering Grass
Virtual Judge: Watering Grass - UVA 10382
洛谷：UVA10382 Watering Grass
LibreOJ：#10002. 「一本通 1.1 例 3」喷水装置，题目稍有不同，数据组数确定为 TTT。

解决题目

先通过勾股定理求出每个圆向左向右实际能覆盖的距离 kkk，将题目中的圆转化为矩形。

可以看出来这是一道贪心问题。我这里使用的方法是从右往左覆盖草坪，并用 lastlastlast 标记当前覆盖到的位置。

每次循环中从左向右枚举右侧（ededed）能到达当前位置 lastlastlast 的圆圈。标记出现的第一个符合要求的圆圈，lastlastlast 跳到该圆圈的左侧（ststst）。因为这些圆圈已经按照左侧（ststst）由大到小的顺序排序，因此枚举出来的一定是符合要求的最靠左侧的圆圈，覆盖草坪的速度最快，且不用考虑对之后选择的影响，因此一定最优。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>using namespace std;const int N = 10000;struct node {double st;double ed;bool operator < (const node &K) const {return st < K.st;//排序时 st 小的在前}
}a[N + 5];int n, cnt, l, w;
double ww;int main() {while (~scanf("%d%d%d", &n, &l, &w)) {ww = double(w) / 2;cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {double x, y, k;scanf("%lf%lf", &x, &y);if (y <= ww) {//如果连宽度也不能覆盖则跳过continue;}cnt++;k = sqrt(y * y - ww * ww);//计算向左向右实际覆盖距离a[cnt].st = x - k;a[cnt].ed = x + k;}n = cnt;sort(a + 1, a + n + 1);double last = l;int lastp = n + 1;int ans = 0;bool flag;while (last > 0) {flag = false;for (int i = 1; i < lastp; i++) {//只循环到上一次符合要求的圆圈所在位置if (a[i].ed >= last && a[i].st < last) {flag = true;last = a[i].st;lastp = i;ans++;break;}}if (!flag) {//没有找到符合要求的圆圈，无法完成浇灌printf("-1\n");break;}}if (flag) {printf("%d\n", ans);}}return 0;
}

注意事项

题目是多组数据，组数不指定。我这里使用 while (~scanf("%d%d%d", &n, &l, &w))，当读到文件结尾时终止循环；
第 28 行，如果连宽度都不能覆盖则跳过；我刚开始时没有跳过，导致之后循环时加上了这些圆圈。会导致除样例外全错；
第 46 行我用了一个 lastplastplastp 变量，目的是让循环时只循环到上一次符合要求的圆圈，减少无法复制时的循环次数；
题目是多组数据，因此 cntcntcnt 等变量需要初始化，避免影响这次循环。
LibreOJ 或一本通中的题目稍有不同，数据组数确定为 TTT。每次循环减去一并判断即可：

int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {...
}

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