邻域、邻接、通路、连通、连通集、区域概念区分
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有些概念就是这样,刚开始挺明白,后来长时间不看越来越模糊,都混成一团了,这里重新总结一下。
1.邻域:数字图像中,邻域分为4邻域和8邻域,4邻域就是某个(x,y)点的上下左右四个点,8邻域再加上左上右上左下右下四个点。如果p在q周围的8个点内,就是p在q的8邻域内。
2.邻接:邻接算是包含了邻域,如果说p和q是邻接,那么p和q必须互在邻域内,而且这两个的像素还要都在同一个集合V1内。(什么叫都在集合V1内:假如集合V1包含{012345},这五个数代表的是像素值,而p值为2,q值为6,那它们两个就不在同一个集合V1内,当然如果有个集合V2,它俩可能也在另一个集合V2内)数字图像中常见的邻接有三种,4邻接、8邻接和m邻接。如果p在q的4邻域内,且q和p的值都在V中,那么p和q是4邻接的,8邻接概念一样。m邻接不太一样,如果q和p互在8邻域内,p和q都在V内,且q的4邻域和p的4邻域的共同覆盖的点不在V内,则p和q是m邻接的。m邻接是为了消除8邻接的二义性而引进的。比如有个3*3矩阵{0,1,1;0,1,0;0,0,1},假设对于V={1}的集合而言,如果两个点能构成邻接,就算有一条路可以通过,那么右上角的1走到右下角的1,如果按照8邻接有两条路,而按照m邻接,只有一条路,这就是m邻接提出的意义。
3.通路:如果从(x0,y0)点到(xn,yn)点,其中的每个点与前后都是K邻接的(K代表4、8、m),则说这两个点之间存在一条K通路,注意一定要强调明白K,而n是这个通路的长度,如果(x0,y0)和(xn,yn)是重合的,那么说这是一条闭合通路。
4.连通:对于图像中的某一个像素子集U和其中的两个点p和q,如果p和q之间有一个有U中全部元素构成的通路,那就说p和q是连通的。
5.连通集:接上,对于U中的元素p,U中能连通到p的元素的集合叫做U的连通分量,如果U只有一个连通分量,那么U就是一个连通集。
6.区域:令T是图像中的某一个子集,如果T是一个连通集,那么称T是一个区域。
理解这些概念的时候,不能孤立的看,要和图像分割的过程结合起来看,比如图像的前景和背景,就是跟区域有关的。假设一幅图像中有M个不连接的区域,且它们都不接触图像的边界,令R1代表这M个区域的并集,令R2代表其补集,那么R1中的所有点就是图像中的前景,而R2中的所有点就是图像的背景。
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