【leetcode】644 最大子段和 II（二分查找，数组）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-average-subarray-ii/

题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组，找到最大平均值的连续子序列，且长度大于等于 k。并输出这个最大平均值。

样例 1:

输入: [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出: 12.75
解释:
当长度为 5 的时候，最大平均值是 10.8，
当长度为 6 的时候，最大平均值是 9.16667。
所以返回值是 12.75。

注释 :

1 <= k <= n <= 10,000。
数组中的元素范围是 [-10,000, 10,000]。
答案的计算误差小于 10-5 。

思路

用二分法查找平均值x，对于每个x去检查是否有子数组的平均值大于x
二分查找时间复杂度O（log（max-min））
查找子数组线性时间复杂度O（n）

二分法

/** O(nlog(max-min))*/
class Solution {public:double findMaxAverage(vector<int>& nums, int k) {if(nums.size() < k) return false;double maxVal = DBL_MIN;double minVal = DBL_MAX;// 寻找最值for (double n:nums){maxVal = max(maxVal, n);minVal = min(minVal, n);}double err = 1e-5;// 用二分法查找平均值x，对于每个x去检查是否有子数组的平均值大于xwhile (maxVal - minVal > err){double mid = (maxVal + minVal) /2.0;if(check(nums, mid, k))minVal = mid;elsemaxVal = mid;}return maxVal;}private:// 判断数组内是否有一段长度大于等于k的子数组，满足均值大于key// 只需利用当前累加和，减去当前最小累加和即可判断// 时间复杂度O(n)bool check(vector<int>&nums, double key, int k){double sum = 0, prev = 0, minSum = 0;for (int i = 0; i < k; ++i)sum += nums[i] - key;if(sum >=0)return true;for (int i = k; i < nums.size(); ++i) {sum += nums[i] - key;prev += nums[i-k] - key;minSum = min(prev, minSum);if(sum >= minSum)return true;}return false;}
};

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思路

二分法

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