【DFS题型九/双向DFS】王子救公主

题目描述：

一天，蒜头君梦见自己当上了王子，但是不幸的是，自己的公主被可恶的巫婆抓走了。于是蒜头君动用全国的力量得知，自己的公主被巫婆抓进一个迷宫里面。由于全国只有蒜头君自己可以翻越迷宫外的城墙，蒜头君便自己一人走上的拯救自己公主的路途。
碰巧的是巫婆出去了，迷宫也不大，蒜头君可以直接和公主对话，于是两个人便开始相互靠近。每一步移动只能朝着上下左右四个方向走一格，不能走进墙所在的位置。蒜头君救公主心切，一次必须沿着一个方向走两步（允许跨越迷宫中的墙）；公主柔弱，一次只能走一步。问在这个迷宫中，蒜头君是否可以救出公主（蒜头君和公主相遇后，就能背着公主逃出迷宫了）。
输入格式
第一行输入两个整数 n(1≤n≤100), m(1≤m≤100) 表示迷宫的行和列。
然后有一个 n×m 的地图，地图由’.’、’#’、‘w’、‘g’这四个部分组成。’.‘表示可以通行的路，’#'表示迷宫的墙，'w’表示王子开始所在的位置，'g’表示公主开始所在的位置。
输出格式
输出王子是不可以救出自己的公主，如果能救出则输出"yes"，否则输出"no"。
样例输入
1 8
w….#.g
样例输出
yes

思路：

标记vis建立为三维，一维存王子（d=0），一维存公主（d=1），（回溯时不将vis清零）若存在重合点就说明可以相遇。

好处可以两个通用一个dfs函数，当d=0时，步长为2-d也就是2，为王子；当d=1时，步长为2-d也就是1，为公主。

n,m=map(int,input().split())
maze=[]
for i in range(n):list1=list(input())maze.append(list1)
vis=[[[0]*2 for i in range(m)] for j in range(n)]
#print(vis)
def dfs(x,y,d):#目的就是改变vis的值，所以没有return也可以vis[x][y][d] = 1#for dx,dy in [(2-d,0),(-2+d,0),(0,2-d),(0,-2+d)]:nx=dx+xny=dy+yif 0<=nx<n and 0<=ny<m and vis[nx][ny][d]!=1 and maze[nx][ny]!='#':#vis[x][y][d] = 1  放这里最后一步的vis更新dfs(nx,ny,d)for i in range(n):for j in range(m):if maze[i][j]=='w':x=iy=j
#print(x,y)
dfs(x,y,0)
#print(vis)for i in range(n):for j in range(m):if maze[i][j]=='g':x=iy=j
#print(x,y)
dfs(x,y,1)
#print(vis)ans=False
for i in range(n):for j in range(m):if vis[i][j][0]==1 and vis[i][j][1]==1:ans=True
if ans:print('yes')
else:print('no')

n,m=map(int,input().split())
maze=[]
for i in range(n):list1=list(input())maze.append(list1)
vis=[[[0]*2 for i in range(m)] for j in range(n)]
#print(vis)
def dfs(x,y,d):if 0 > x or x>= n or 0 > y or y>= m or vis[x][y][d] == 1 or maze[x][y] == '#':returnvis[x][y][d] = 1#dfs(x+(2-d),y,d)dfs(x - (2 - d), y, d)dfs(x , y+ (2 - d), d)dfs(x , y- (2 - d), d)for i in range(n):for j in range(m):if maze[i][j]=='w':x=iy=j
#print(x,y)
dfs(x,y,0)
#print(vis)for i in range(n):for j in range(m):if maze[i][j]=='g':x=iy=j
#print(x,y)
dfs(x,y,1)
#print(vis)ans=False
for i in range(n):for j in range(m):if vis[i][j][0]==1 and vis[i][j][1]==1:ans=True
if ans:print('yes')
else:print('no')

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