一、数据校验的必要性

1、受元器件的质量、电路故障或噪音干扰等因素的影响，数据在被处理、传输、存储的过程中可能出现错误；

2、若能设计硬件层面的错误检测机制，可以减少基于软件检错的代价（系统观）。

二、校验的基本原理

原理：增加冗余码（校验位）

有效信息（k位）	校验信息（r位）

（1）发送方编码

（2）接收方校验

H₇	H₆	H₅	H₄	H₃	H₂	H₁
D₄	D₃	D₂	P₃	D₁	P₂	P₁

三、码距的概念

1、同一编码中，任意两个合法编码之间不同二进制数位数的最小值；

2、0011 与 0001 的码距为 1，一位错误时无法识别；

3、0000、0011、0101、0110、1001、1010、1100、1111等编码码距为 2。任何一位发生改变，如 0000 变成 1000 就从有效编码变成了无效编码，容易检测到这种错误。

4、校验码中增加冗余项的目的是为了增大码距。

四、码距与检错或纠错能力的关系

码距	检错	纠错
1	0	0
2	1	0
3	2	或1
4	2	加1
5	2	加2
6	3	加2
7	3	加3

1、码距≥e+1码距 \geq e + 1码距≥e+1；
可检测 e 个错误

2、码距≥2t+1码距 \geq 2t + 1码距≥2t+1；
可纠正 t 个错误；

3、码距≥e+t+1码距 \geq e + t + 1码距≥e+t+1；
可纠正 t 个错误，同时检测 e 个错误（e≥te \geq te≥t）。

五、选择码距要考虑的因素

1、码距越大，抗干扰能力越强，纠错能力越强，数据冗余越大，编码效率低，编码电路也相对复杂；

2、选择码距必须考虑信息发生差错的概率和系统能容许的最小差错率。

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