二分与分治

二分：

P2440 木材加工

P1577 切绳子

P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

分治：

P1228 地毯填补问题

CF1400E Clear the Multiset

P2440 木材加工

P2440 木材加工 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：直接二分即可，得算出能分成几段，然后比较这个段数与计划段数的大小

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int L[N];
int n,k;//n表示原木的数量，k表示小段的数量
int main()
{cin>>n>>k;for(int i = 1;i <= n;i++){cin>>L[i];}int l = 0,r = 0x3f3f3f3f;while(l+1 < r){int mid = (l+r)>>1;int cnt = 0;for(int i = 1;i <= n;i++)cnt += L[i]/mid;if(cnt >= k) l = mid;else r = mid;} cout<<l<<endl;return 0;
}

P1182 数列分段 Section II

P1182 数列分段 Section II - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：在实现的过程我们可以采用前缀和的思想，但是在这一题中我们可以用贪心的思想来解决

Ps:在这题的l要定义为大一点的那个数，因为我们需要输出的就是最大值，l刚好对应最小值

//P1182
//思路：题目中说要求最大值最小，所以果断套用二分模板
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int n,m,l,r;
bool check(int x)
{int tot = 0,sum = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){if(tot+a[i] <= x)tot += a[i];else tot = a[i],sum++;//sum表示数哦，sum++意味着选择下一个数进行累加}return sum>=m;}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++){cin>>a[i];l = max(l,a[i]);r += a[i];}while(l <= r){int mid = (l+r) >> 1;if(check(mid))l = mid+1;//分段数 > 指定分段次数 ， 说明指定的和太小，应该让和大点，才能让分段次数少点，因此进入右区间left = mid + 1else r = mid-1;}printf("%d",l);return 0;
}

P1577 切绳子

P1577 切绳子 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

//P1577
//思路：也是直接二分即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
double d[N];
int a[N];
int n,m,mxn,mn;
bool check(int x)
{int tot = 0;for(int i = 1;i <= n;i++)tot += a[i]/x;return tot>=m;}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++){cin>>d[i];a[i] = (int)(d[i] * 100);}int l = 0,r = 0x3f3f3f3f;while(l <= r){int mid = (l+r) >> 1;if(mid == 0)break;//0不能作为除数if(check(mid))l = mid+1;//分段数 > 指定分段次数 ， 说明指定的和太小，应该让和大点，才能让分段次数少点，因此进入右区间left = mid + 1else r = mid-1;}printf("%.2f",r / 100.0);return 0;
}

P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：从位置的小到大扫遍所有石头，用一个变量存储上一个跳到的点。第一个与这上一个点的距离大于等于x的石头即是下一个跳到的点。这里用了一点贪心的思想：因为如果不跳到第一个符合条件的点上，那么整个队列的稀疏度就会提高，最终需要删除的石头也会更多。因为我们要取最优状态，所以要保证跳过的石头数最少。当然，如果某个石头到终点的距离小于x，那它不能被统计到——所以得删去后面这些无法跳到的石头。（我就是少特判了这个玩意WA了好久）

//P2678
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5+10;
int d,n,m,ans;
int a[N];
bool check(int x)
{int sum = 0,tot = 0;for(int i = 1;i <= n;i++){if(a[i] - tot < x)sum += 1;//表示被搬走石头的数量叠加else tot = a[i];}if(d-tot < x)sum+=1;//关键部分！！！！！警钟敲烂return sum <= m;
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&d,&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++){cin>>a[i];}sort(a+1,a+1+n);int l = 0,r = d;while(l <= r){int mid = (l+r)>>1;if(check(mid)){ans = mid;l = mid+1;}else r = mid - 1;}printf("%d",ans);return 0;
}

P1228 地毯填补问题

P1228 地毯填补问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：

看图说话，一个2^k的可以分为2 ^ (k-1)的子问题

找规律按照下图直接写代码即可！！！

我真的会谢！把l打成1的低级错误！！

//P1228
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void f(int x,int y,int gx,int gy,int l)
{if(l == 1)return;//先要确定障碍物在哪个区块//在这个区块的对应角放上一个障碍物//将原来的大块分为4个小块递归调用fif(gx <= x+l/2-1 && gy <= y+l/2-1){//左上角cout<<x+l/2<<" "<<y+l/2<<" "<<1<<endl;f(x,y,gx,gy,l/2);f(x,y+l/2,x+l/2-1,y+l/2,l/2);f(x+l/2,y,x+l/2,y+l/2-1,l/2);f(x+l/2,y+l/2,x+l/2,y+l/2,l/2);//这四步就是按照图来的}else if(gx <= x+l/2-1 && gy >= y+l/2){cout<<x+l/2<<" "<<y+l/2-1<<" "<<2<<endl;f(x,y,x+l/2-1,y+l/2-1,l/2);f(x,y+l/2,gx,gy,l/2);f(x+l/2,y,x+l/2,y+l/2-1,l/2);f(x+l/2,y+l/2,x+l/2,y+l/2,l/2);}else if(gx >= x+l/2 && gy <= y+l/2-1){cout<<x+l/2-1<<" "<<y+l/2<<" "<<3<<endl;f(x,y,x+l/2-1,y+l/2-1,l/2);f(x,y+l/2,x+l/2-1,y+l/2,l/2);f(x+l/2,y,gx,gy,l/2);f(x+l/2,y+l/2,x+l/2,y+l/2,l/2);}else if(gx >= x+l/2 && gy >= y+l/2){cout<<x+l/2 - 1<<" "<<y+l/2 - 1<<" "<<4<<endl;f(x,y,x+l/2-1,y+l/2-1,l/2);f(x,y+l/2,x+l/2-1,y+l/2,l/2);f(x+l/2,y,x+l/2,y+l/2-1,l/2);f(x+l/2,y+l/2,gx,gy,l/2);}
}
int k,x,y;
int main()
{cin>>k>>x>>y;f(1,1,x,y,pow(2,k));//(x,y)表示公主的坐标,pow(2,k)表示矩阵的大小 2^k的长度return 0;
}

CF1400E Clear the Multiset

CF1400E Clear the Multiset - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：题目说了要按两种操作

用操作一时：我们的 f(l,x-1)+f(x+1,r)+k

不用操作一的时候我们的最小操作次数是 r - l +1

最后我们两者综合起来取最小值即可

答案是f(1,n)

上代码！！

//CF1400E
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5050;
int n;
int a[N];
int f(int l,int r)
{if(l > r) return 0;if(l == r)return min(a[l],1);int k = 0x3f3f3f3f;int x;for(int i = l;i <= r;i++)if(k > a[i]) k = a[i],x = i;for(int i = l;i <= r;i++)a[i] -= k;return min(r-l+1,f(l,x-1)+f(x+1,r)+k);
}
int main()
{cin>>n;for(int i = 1;i <= n;i++){cin>>a[i];}int cnt = f(1,n);cout<<cnt<<endl;return 0;
}

正睿OI补题（二分与分治）相关推荐

正睿OI补题（排序，高精度）
排序,高精度目录: P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换 P1908 逆序对 P1017 [NOIP2000 提高组] 进制转换普及一下概念,负整数取模后是正整数取模的相反数,例如- ...
正睿OI补题（递归与递推，前缀和与差分）
目录: P1255 数楼梯 P4552 [Poetize6] IncDec Sequence P2280 [HNOI2003]激光炸弹 P1350 车的放置 P1255 数楼梯数楼梯 - 洛谷递推 ...
正睿OI D班补题(模拟)
9.26 模拟: P1557 Kruscal的加法 Kruscal的加法 - 洛谷没过的代码不贴了,我真的服,这个后面再更.......
正睿OI DAY8 ks1
DAY8 今天过得好快啊! 今天是考的试,好难Orz,说的是,t1,t2提高,t3省选,ε=(´ο｀*))) 开始先想了两个半小时的T1,打了个暴力,但测试用的是捆绑测试(pei),反正很坑: 之后开 ...
正睿OI DAY12 ks5
DAY 12 今天过得好快啊! 2333又有暴力分,T3提答题是第一次做. 开始T1以为是选择连续子段,后来就只写了个暴力DFS20pts,后来想怎么选择间断的子段,就没想到DP了·········· ...
『正睿OI 2019SC Day3』
容斥原理容斥原理指的是一种排重,补漏的计算思想,形式化的来说,我们有如下公式: \[\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right |=\sum_{i}|S_i|-\sum_{i ...
2019金华正睿集训总结
emmm-蒟蒻第一次出来集训,也是2019年noip(现在应该叫csp的说)前最后一次外出集训- 感觉压力好大啊-毕竟才学了不到一年啊- 但不管怎样,接下来几天要好好加油啊! DAY1 仅自己用的链接 ...
11.2 正睿停课训练 Day15
目录 2018.11.2 正睿停课训练 Day15 A 郁闷的小G(二分) B 小G的树(树形DP) C 数的距离(思路) 考试代码 B C 2018.11.2 正睿停课训练 Day15 时间:3.5 ...
8.10 正睿暑期集训营 Day7
目录 2018.8.10 正睿暑期集训营 Day7 总结 A 花园(思路) B 归来(Tarjan 拓扑) C 机场(凸函数点分治) 考试代码 A B C 2018.8.10 正睿暑期集训营 Day ...
2019HDU多校补题
心得:做不出,补不动 HUD第一场: 1001 Blank Y 1002 Operation Y 1003 Milk 1004 Vication Y 1005 Path Y 1006 Typewrit ...

正睿OI补题（二分与分治）

P2440 木材加工

P1577 切绳子

P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

P1228 地毯填补问题

CF1400E Clear the Multiset

P2440 木材加工

P1182 数列分段 Section II

P1228 地毯填补问题

CF1400E Clear the Multiset

正睿OI补题（二分与分治）相关推荐

最新文章

热门文章