单应性矩阵H和基础矩阵F

一、单应性矩阵

单应性矩阵描述的是共面点在两个相机视图下的像素点的约束关系，描述的是点与点之间的约束关系，使用单应矩阵可以找到像点在另一幅图像上对应点的确切位置。

即当已知两幅图像间的单应性矩阵H时，可以通过 $x_{1}=Hx_{2}$ 计算对应像素点的坐标。

特殊情况1：当相机只纯旋转，不平移时，即使不共面，也可以使用单应性来描述，因为此时基础矩阵F为0。

特殊情况2：当相机的平移距离相对于场景的深度较小的时候，也可以使用单应矩阵H来描述约束关系。

二、基础矩阵

基础矩阵F描述的是3维场景的对极约束关系，和三维场景的结构无关，只依赖于相机的内参数以及外参数，需要两个相机的位置有旋转和平移。其描述的是点和线的约束关系，当已知图像上的点x1和基础矩阵F时是无法获得对应的像素点下x2的，只能获得x1对应的极线。即基础矩阵表示的是像点和另一幅图像上的对极线的映射关系，使用基础矩阵无法得到像点对应点在另一幅图像上的确切位置。

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