1.前言

上篇博文中，笔者介绍了计算机存储器存储容量大小的常用单位。在未来，我们还会接触到各种各样的数据类型，并且这些数据在运算的过程中会占用电脑的内存。而参与计算机运算的数，从根本上来讲有两大类：有符号数和无符号数。那么计算机如何去判断一个有符号数的正负呢？这就需要我们对机器数、真值、原码、反码和补码有所了解（网上也有许多质量优秀的教程，笔者在此仅作总结归纳）。

2.机器数

机器数英文名 computer number 。它是将符号 “数字化” 的数，是数字在计算机中的二进制表示形式（存在正负之分）。在一串二进制码中，用最高位来表示正负，“0” 代表正、“1” 代表负。

例：二进制码 0111，最高位（左边第一个红色数字，也叫符号位）用来表示符号的正负，由 “0”可知该数的符号为正，所以二进制码 0111 转换成十进制为 7。同理，二进制码 1111 转换成十进制为 -7。二进制码 001001转换成十进制为 9。而以上的 0111 、1111 和 01001 就是机器数。

拓展：机器数的2个特点：

①符号数字化（即“0” 代表正、“1” 代表负）。

②大小受机器字长的限制。

3.真值

真值就是机器数所对应的真实的值。因为机器数的最高位（符号位）只用来判断符号的正负，得到的并不是表面上展现的值（形式值），所以需要借助真值来表示它实际的值。

例：二进制码 1111 不考虑最高位（符号位）用来判断正负，其值转换成十进制应该是15（形式值），实际上最高位（符号位）用来判断正负，所以它转换成十进制的真值应该是 +7，而不是15。同理：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1。综上所述，带符号位的机器数所对应的真正数值，也可称为机器数的真值。

4.原码

原码是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法，是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号即（“0” 代表正、“1” 代表负），其他位存放该数的二进制的绝对值。

例：用8位二进制表示一个数，+11 的原码为 00001011，-11 的原码就是 10001011。

拓展：原码的特点：

①原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为 0，负数该位为 1（0有两种表示：+0 和 -0），其余位表示数值的大小。

②原码不能直接参加运算，可能会出错。因为原码最大的问题就在于一个数加上他的相反数不等于零。例如：0001+1001=1010 (1+(-1)=-2) 0010+1010=1100 (2+(-2)=-4)。

5.反码

反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置。它的表示方式为：正数的反码是其本身（原码），负数的反码就是他的原码除符号位之外，按位取反。

例： [+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

6.补码

补码是用来解决负数在计算机中的表示问题的。它的表示方法是:
正数的补码就是其本身（原码），负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

例：[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

拓展：为什么要使用原码、反码和补码？

简言之，简化电脑运算，使之不出错。

—————————END————————— 往期回顾

★C语言学习1：从下载编译软件开始！DEV-C++、VC6.0、VS2010、VS2017等编译器的下载(Windows系统)

★C语言学习2：Hello World！详解

★C语言学习3：常量、变量和数据类型

★C语言学习4：Bit、Byte、KB、MB、GB、TB、PB简述及单位换算

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