矩阵求逆，矩阵转置，矩阵相乘

矩阵求逆用的高斯消元

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const double eps = 1e-8;class Matrix
{private:int n, m;float mat[50][50] = {0}, mat_b[50][50] = {0};public://输入矩阵void get_matrix();//转置矩阵Matrix T();//求逆矩阵Matrix ling();//合并矩阵Matrix add(Matrix &B);//重载运算符，矩阵乘法Matrix operator*(Matrix &B);//重载运算符，输出coutfriend ostream &operator<<(ostream &, Matrix &);
};void Matrix::get_matrix()
{puts("输入矩阵行和列");cin >> n >> m;puts("请输入矩阵的内容");for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){cin >> mat[i][j];mat_b[i][j] = (i == j ? 1.0 : 0.0);}}
}Matrix Matrix::T()
{Matrix C;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){C.mat[j][i] = mat[i][j];}}C.n = m;C.m = n;return C;
}Matrix Matrix::add(Matrix &B)
{B.n = n;B.m = m;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){B.mat[i][j] = mat[i][j];}}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){B.mat_b[i][j] = mat_b[i][j];}}return B;
}Matrix Matrix::ling()
{Matrix C;C = this->add(C);if (n != m){puts("错误");}else{for (int i = 1; i <= n; ++i){ //枚举当前处理到第几列for (int j = i; j <= n; ++j){ //找到一个第i列不为空的行if (fabs(C.mat[i][i]) > eps){for (int k = i; k <= n; ++k) //交换i,j行swap(C.mat[i][k], C.mat[j][k]);break;}}// for(int k = 1; k <= n; k++) {//     for(int l = 1; l <= n; l++) {//         cout << C.mat[k][l] << " ";//     }//     cout << endl;// }// cout << endl;if (fabs(C.mat[i][i]) < eps){cout << "不存在逆矩阵" << endl;return C;}//这里就是将第i行下面所有行的第i列清空，变成一个阶梯型的矩阵double aii_inv = 1.0 / C.mat[i][i];//将第i行都乘上a[i][i]的逆C.mat[i][i] = 1.0;for (int j = i + 1; j <= n; ++j){C.mat[i][j] = C.mat[i][j] * aii_inv;}for (int j = 1; j <= n; ++j){C.mat_b[i][j] = C.mat_b[i][j] * aii_inv;}//将第i行下面的所有第i列的元素值清空for (int j = i + 1; j <= n; ++j){for (int k = i + 1; k <= n; ++k){C.mat[j][k] = C.mat[j][k] - C.mat[i][k] * C.mat[j][i];}for (int k = 1; k <= n; ++k){C.mat_b[j][k] = C.mat_b[j][k] - C.mat_b[i][k] * C.mat[j][i];}C.mat[j][i] = 0.0;}}// output(a,b);//从下往上第推删除A矩阵第i列后的所有元素for (int i = n; i >= 1; --i){for (int j = i - 1; j >= 1; --j){for (int k = 1; k <= n; ++k){//处理的是第i行和第j行的数据C.mat_b[j][k] = C.mat_b[j][k] - C.mat[j][i] * C.mat_b[i][k];}C.mat[j][i] = 0.0;}}//到了这里说明A矩阵已经变为单位矩阵了，此时的B矩阵就是A矩阵的逆矩阵了for (int i = 1; i <= n; ++i){for (int j = 1; j <= n; ++j){C.mat[i][j] = C.mat_b[i][j];}}}return C;
}ostream &operator<<(ostream &out, Matrix &obj)
{for (int i = 1; i <= obj.n; i++){for (int j = 1; j <= obj.m; j++){out << obj.mat[i][j] << " ";}out << endl;}return out;
}Matrix Matrix::operator*(Matrix &B)
{Matrix C;C = this->add(C);if (m != B.n){cout << "无法匹配" << endl;return B;}else{for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= B.m; j++){for (int k = 1; k <= m; k++){C.mat[i][j] += mat[i][k] * B.mat[k][j];}}}C.n = n;C.m = B.m;return C;}
}int main()
{Matrix mat1, mat2, mat3;mat1.get_matrix();puts("矩阵求逆");mat2 = mat1.ling();cout << mat2 << endl;puts("矩阵转置");mat3 = mat1.T();cout << mat3 << endl;puts("矩阵相乘");mat1.get_matrix();mat2.get_matrix();mat3 = mat1 * mat2;cout << mat3 << endl;system("pause");return 0;
}

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