不是方阵有逆矩阵吗_吴恩达机器学习笔记18逆矩阵、矩阵转置

本文是吴恩达《机器学习》视频笔记第18篇，对应第1周第18个视频。

“Linear Algebra review(optional)——Inverse and transpose”

本小节，是第一周学习内容的最后一个小视频。

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笔记

上两个小节分别讲了矩阵和矩阵的乘法、矩阵乘法的性质、单位矩阵，这一小节讲一些特殊的矩阵运算：矩阵的逆和矩阵转置。

同样的，我们对比实数运算来理解矩阵的逆运算和转置。

1.1 逆矩阵

在实数空间中，我们有一个特殊的数“1”，任何数和1相乘都等于它本身，如果一个数和它的倒数相乘等于1。当然，也并不是所有的数都有倒数的，比如0.

那么，在矩阵的世界中，有没有类似实数倒数的定义呢？那就是逆矩阵了。它怎么定义呢？如下：

如果一个方阵存在逆矩阵，那它们满足： . 要注意，只有方阵(即矩阵的行数=矩阵的列数)才可能存在逆矩阵。

那逆矩阵怎么算出来呢？当然是使用软件来做了。如果用Python的话，可以用Numpy来做。

本门课使用的是Octava，直接用函数pinv即可，代码如下：

A=[3 4; 2 16]

        inverseOfA = pinv(A)

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