HDU 6578 Blank 区间dp

题意：构造一个长度为n的子串，要求在m个区间内，在[ li , ri ]保证要有x个不同的数。
题解：我们设dp[t][i][j][k]，代表{ 0 ，1，2，3 }四个数最后一次出现的位置。且保证( t >= i >= j >= k )。
dp[t][i][j][k] += dp[t][i][j][k] ；// 填的数跟第t-1个数一样
dp[t][t-1][i][j] += dp[t][i][j][k]；// 填第i个位置的数
dp[t][t-1][i][k] += dp[t][i][j][k]； // 填第j个位置的数
dp[t][t-1][j][k] += dp[t][i][j][k]； // 填第k个位置的数
然后每次都有非法的转移；要将非法的转移状态设0。

#include<bits/stdc++.h>
#define pi pair<int,int>
#define mk make_pair
using namespace std;
const int mod = 998244353;
vector<pi> G[110];
int dp[110][110][110][2];
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m,l,r,x;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);G[r].push_back(mk(l,x));}memset(dp,0,sizeof(dp));int cul = 0;dp[0][0][0][0] = 1;for(int t=1;t<=n;t++){cul ^= 1;for(int i=0;i<=t;i++)for(int j=i;j<=t;j++)for(int k=j;k<=t;k++)dp[i][j][k][cul] = 0;for(int i=0;i<=t;i++)for(int j=i;j<=t;j++)for(int k=j;k<=t;k++){dp[i][j][k][cul] =  (dp[i][j][k][cul] + dp[i][j][k][cul^1]) % mod;dp[i][j][t-1][cul] = ( dp[i][j][t-1][cul] + dp[i][j][k][cul^1]) % mod;dp[j][k][t-1][cul] = (dp[j][k][t-1][cul] + dp[i][j][k][cul^1]) % mod;dp[i][k][t-1][cul] = (dp[i][k][t-1][cul] + dp[i][j][k][cul^1]) % mod;}for(int i=0;i<=t;i++)for(int j=i;j<=t;j++)for(int k=j;k<=t;k++)for(auto tmp : G[t]){int l = tmp.first , x = tmp.second;if((i>=l)+(j>=l)+(k>=l)+(t>=l)!=x)dp[i][j][k][cul] = 0;}}int ans = 0;for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++)for(int k=j;k<=n;k++)ans = (ans + dp[i][j][k][cul]) % mod;printf("%d\n",ans);}
}

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