斐波那契数列

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足

的数列。

数据范围：1≤n≤40

要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn) 的解法

示例1

输入：
4
返回值：
3
说明：
根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。

示例2

输入：
1
返回值：
1

示例3

输入：
2
返回值：
1

思路/解法

方式一

递归求解。

class Solution {public:int Fibonacci(int n) {if(n == 1 || n == 2)return 1;return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);}
};

方式二

使用数组求解。

class Solution {public:int Fibonacci(int n) {vector<int> arr(n);arr[0] = 1;arr[1] = 1;for(int i = 2;i < n;i++)arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];return arr[n-1];}
};

方式三

不使用数组这类额外空间求解。

class Solution {public:int Fibonacci(int n) {if(n == 1 || n == 2)return 1;int a = 1;int b = 1;int c = a + b;for(int i = 3;i < n;i++){a = b;b = c;c = a + b;}return c;}
};

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斐波那契数列（C++）

斐波那契数列

描述

示例1

示例2

示例3

思路/解法

方式一

方式二

方式三

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