剑指offer_第7题_斐波那契数列

题目描述

现在要求输入一个整数n
输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

理解

斐波那契数列
因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

解题思路

解法1
按照斐波纳契数列的定义写递归程序

class Solution:def Fibonacci(self, n):if n<=0:return 0elif n == 1 or n == 2:return 1else:return (self.Fibonacci(n-1)+ self.Fibonacci(n-2))

但是这样写的话，在牛客网上会运行超时且容易栈溢出

解法2
不用递归怎么写呢，其实也很简单，如下

class Solution:def Fibonacci(self, n):if n<=0:return 0if n==1:return 1else:a,b=0,1 for i in range(n-1):a,b=b,a+breturn b

或者用列表实现

class Solution:def Fibonacci(self, n):a = [0,1]if n<=1:return a[n]else:for i in range(2,n+1):a.append(a[i-1]+a[i-2])return a[n]

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