1200：分解因数（dfs）

【题目描述】
给出一个正整数a，要求分解成若干个正整数的乘积，即a=a1×a2×a3×…×an，并且1<a1≤a2≤a3≤…≤an，问这样的分解的种数有多少。注意到a=a也是一种分解。

【输入】
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1<a<32768)。

【输出】
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数。

【输入样例】
2
2
20
【输出样例】
1
4

分析

分析一种情况，m=20，那么共有四种情况，分别为2 * 2 * 5 、2 * 10、 4 * 5 、 20；
分解时，按题目要求保证后一个因式大于等于前一个因式。所以递归函数需要增加一个形参min，用来约束因式分解时最小因子的大小；直接搜索，从a1搜素到an,满足条件则+1 ；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x;
int ans;
//直接搜索，从a1搜素到an,满足条件则+1
void dfs(int a,int min) { //a为当前的乘积，min为当前的因子if(a==x) { //满足条件，递归出口ans++;return;}for(int i=min; i<=x; i++) { //因子的范围if(a*i>x)break;if(x%i==0)//可以作为x的因子dfs(a*i,i);//继续找可以满足的因子}
}
int main() {int n;cin>>n;while(n--) {ans=0;cin>>x;dfs(1,2);//因子需要 >1cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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