量子计算之量子压缩编码（dense coding）

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传统的计算机在数据传输过程中传输位数不能少于信息编码的最少bit数。比如要传输4个状态，那么最少需要两个bit来编码并传输，分别对应00、01、10、11。但是利用纠缠量子对可实现只传输一个量子就完成4个状态中一种的传递。下面就介绍实现过程。

实现步骤（以Alice 发送数据给Bob为例）：

步骤1：

首先构造一组纠缠量子对，这样两个量子满足编码4个数据的要求。

利用Hadamard 门和CNOT门实现纠缠量子对：

上面的输出变为纠缠态：

步骤2：

将两个量子分别分配给Alice和Bob，注意这时候这对量子里面没有包含任何需要传输的编码信息，所以不要认为这时候有提前信息传递。

步骤3：

Alice开始对她持有的量子进行信息编码，使用的工具就是门变换工具I,X,Y,Z。门变换这个动作就对应着00、01、10、11四种状态。这里我们定义X变换想传输01，变换前后结果如下（这里忽略前面的归一化参数），留意一下可以发现Alice也只能操作她自己的量子，并没有改变Bob的量子状态：

|00>+|11> ======> |10>+|01>

步骤4：

Alice 把她变换后的这个量子发送给Bob。

步骤5：

Bob使用收到的量子作为控制位对自己拥有的量子做CNOT门操作

|10>+|01> ======> |11>+01>

从结果看，从Alice接收的bit处于量子态而Bob自己的量子已经退缩成为经典态|1>，所以可以安全的测量自己的量子。

步骤6：

对Alice的bit使用一个H门,得到一个经典的状态|0>，这个确定的状态也可以安全的测量出来。

|1>+|0> ======> |0>

步骤7：

将步骤5和6获取的状态拼接一起Bob最终还原出一个两个bit组成的编码数据|01>,实现数据的传输。

我们可以在My first circuit - IBM Quantum上验证这个试验，下图是验证测试的结果：

下面是对应的代码：

OPENQASM 2.0;

include "qelib1.inc";

qreg q[2];

creg c[2];

reset q[0];

reset q[1];

h q[0];

cx q[0],q[1];

x q[0];

measure q[1] -> c[1];

h q[0];

measure q[0] -> c[0];

上面传输数据的方法仅适合理论分析，实际操作过程中无法提前分配好纠缠量子对给每个人，即便能分配，保存并维持纠缠态本身就是一个难题。

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