ZCUM-1948: #6029. 「雅礼集训 2017 Day1」市场线段树区间更新

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从前有一个贸易市场，在一位执政官到来之前都是非常繁荣的，自从他来了之后，发布了一系列奇怪的政令，导致贸易市场的衰落。

有 n nn 个商贩，从 0∼n−1 0 \sim n - 10∼n−1 编号，每个商贩的商品有一个价格 ai a_iai，有两种政令：

l,r,c l, r, cl,r,c，对于 i∈[l,r],ai←ai+c i \in [l, r], a_i \leftarrow a_i + ci∈[l,r],ai←ai+c
l,r,d l, r, dl,r,d，对于 i∈[l,r],ai←⌊ai/d⌋ i \in [l, r], a_i \leftarrow \lfloor {a_i}/{d} \rfloori∈[l,r],ai←⌊ai/d⌋

现在有一个外乡的旅客想要了解贸易市场的信息，有两种询问方式：

给定 l,r l, rl,r，求 mini∈[l,r]ai \min_{i \in [l, r]} a_imini∈[l,r]ai
给定 l,r l, rl,r，求 ∑i∈[l,r]ai \sum_{i\in [l, r]} a_i∑i∈[l,r]ai

Input

第一行为两个空格隔开的整数 n,q n, qn,q 分别表示商贩个数和政令 + 询问个数。
第二行包含 n nn 个由空格隔开的整数 a0∼an−1 a_0 \sim a_{n - 1}a0∼an−1
接下来 q qq 行，每行表示一个操作，第一个数表示操作编号 1∼4 1 \sim 41∼4，接下来的输入和问题描述一致。

Output

对于每个 3、4 操作，输出询问答案。

线段树的操作，有一点这题除法的时候是向下取整，当时没看见，卡了很久。

不知道为什么这种线段树总感觉怪怪的，不能真正诠释线段树这个东西，感觉在数据比较极端的情况下会超时。

哎，可能是因为我太菜了，没能理解。。。

首先这里有一个向下取整的操作，就很烦。那么我们把除法变成减法的操作就简单了，但必须是区间内所有的数减的是一样的。

那咋办，，判断最大的数需要减多少盒最小的数需要减多少，如果一样的话就用区间更新的操作，如果不一样那就继续搜。。

还有一点就是负数和非负数要分情况讨论，其他也就没什么了。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
const ll inf=1e18;
ll sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
ll d[maxn<<2],x[maxn<<2];
void up(int root)
{sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];d[root]=max(d[root<<1],d[root<<1|1]);x[root]=min(x[root<<1],x[root<<1|1]);return;
}
void down(int root,int l,int r)
{lazy[root<<1]+=lazy[root];lazy[root<<1|1]+=lazy[root];int mid=(l+r)/2;sum[root<<1]+=(mid-l+1)*lazy[root];sum[root<<1|1]+=(r-mid)*lazy[root];x[root<<1]+=lazy[root];x[root<<1|1]+=lazy[root];d[root<<1]+=lazy[root];d[root<<1|1]+=lazy[root];lazy[root]=0;
}
void build(int root,int l,int r)
{lazy[root]=0;if(l==r){scanf("%lld",&sum[root]);d[root]=x[root]=sum[root];return;}int mid=(l+r)/2;build(root<<1,l,mid);build(root<<1|1,mid+1,r);up(root);
}
void updata1(int root,int nowa,int nowb,int l,int r,int val)
{if(nowb<l||r<nowa) return;if(l<=nowa&&nowb<=r){sum[root]+=(nowb-nowa+1)*val;d[root]+=val;x[root]+=val;lazy[root]+=val;return;}if(lazy[root]) down(root,nowa,nowb);int mid=(nowa+nowb)/2;updata1(root<<1,nowa,mid,l,r,val);updata1(root<<1|1,mid+1,nowb,l,r,val);up(root);
}
void updata2(int root,int nowa,int nowb,int l,int r,int val)
{if(nowb<l||r<nowa) return;if(l<=nowa&&nowb<=r){ll X,Y;if (x[root]>=0) X=x[root]/val;else X=(x[root]-val+1)/val;if (d[root]>=0) Y=d[root]/val;else Y=(d[root]-val+1)/val;if (X-x[root]==Y-d[root]){lazy[root]+=X-x[root];sum[root]+=(X-x[root])*(nowb-nowa+1);d[root]+=X-x[root];x[root]+=X-x[root];return ;}}if(lazy[root]) down(root,nowa,nowb);int mid=(nowa+nowb)/2;updata2(root<<1,nowa,mid,l,r,val);updata2(root<<1|1,mid+1,nowb,l,r,val);up(root);
}
ll query1(int root,int nowa,int nowb,int l,int r)
{if(nowb<l||r<nowa) return 0;if(l<=nowa&&nowb<=r) return sum[root];if(lazy[root]) down(root,nowa,nowb);int mid=(nowa+nowb)/2;ll ans=0;ans+=query1(root<<1,nowa,mid,l,r);ans+=query1(root<<1|1,mid+1,nowb,l,r);up(root);return ans;
}
ll query2(int root,int nowa,int nowb,int l,int r)
{if(nowb<l||r<nowa) return inf;if(l<=nowa&&nowb<=r) return x[root];if(lazy[root]) down(root,nowa,nowb);int mid=(nowa+nowb)/2;ll ans=inf;ans=min(ans,query2(root<<1,nowa,mid,l,r));ans=min(ans,query2(root<<1|1,mid+1,nowb,l,r));up(root);return ans;
}
int main()
{int n,q,op,x,y,z;scanf("%d%d",&n,&q);build(1,0,n-1);while(q--){scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);updata1(1,0,n-1,x,y,z);}else if(op==2){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);updata2(1,0,n-1,x,y,z);}else if(op==3){scanf("%d%d",&x,&y);printf("%lld\n",query2(1,0,n-1,x,y));}else{scanf("%d%d",&x,&y);printf("%lld\n",query1(1,0,n-1,x,y));}}return 0;
}