python幂函数无序分布_Python：从幂律分布中生成随机数

numpy.random和scipy.stats中定义的幂律分布在数学意义上没有为负a定义,如

this question的答案中所解释的那样：由于奇点为零,它们不可规范化.所以,遗憾的是,数学说’不’.

您可以使用与x ^ {g-1}成比例的pdf定义分布,其中g

In [3]: def rndm(a, b, g, size=1):

"""Power-law gen for pdf(x)\propto x^{g-1} for a<=x<=b"""

...: r = np.random.random(size=size)

...: ag, bg = a**g, b**g

...: return (ag + (bg - ag)*r)**(1./g)

然后,你可以这样做,例如,

In [4]: xx = rndm(1, 2, g=-2, size=10000)

等等.

为完整起见,这里是pdf：

In [5]: def pdf(x, a, b, g):

ag, bg = a**g, b**g

....: return g * x**(g-1) / (bg - ag)

这一切都假设a< b和g！= 0.这些公式应该与numpy.power和scipy.stats.powerlaw一致,a = 0,b = 1和g> 0.

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