时间与日期处理模块 题目解题报告
01:细菌繁殖
描述
一种细菌的繁殖速度是每天成倍增长。例如：第一天有10个，第二天就变成20个，第三天变成40个，第四天变成80个，……。现在给出第一天的日期和细菌数目，要你写程序求出到某一天的时候，细菌的数目。
输入
第一行有一个整数n，表示测试数据的数目。其后n行每行有5个整数，整数之间用一个空格隔开。第一个数表示第一天的月份，第二个数表示第一天的日期，第三个数表示第一天细菌的数目，第四个数表示要求的那一天的月份，第五个数表示要求的那一天的日期。已知第一天和要求的一天在同一年并且该年不是闰年，要求的一天一定在第一天之后。数据保证要求的一天的细菌数目在长整数（long）范围内。
输出
对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，为要求的一天的细菌数。
样例输入
2
1 1 1 1 2
2 28 10 3 2
样例输出
2
40
解题思路
这题实际上是求给定的两天之间间隔的天数n，第一天的细菌数乘以2的n次方就是题目的答案。每个月的天数因为不很规则，如果在程序中用规则描述会比较麻烦，所以可以使用一个数组将每个月的天数存起来。整个计算过程可以描述如下：
读入测试样例数n；
做n次：1. 读入两个日期及第一天的细菌数；
2. 将两个日期转换为当年的第几天；
3．得到两个天数的差，即它们中间间隔的天数m；
4．用第一天的细菌数乘以2的m次方等到x;
5. 输出x;
参考代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;int mon[13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};int main()
{int n, t = 0,m1,d1,num,m2,d2;long long sum;scanf("%d",&n);while( n != 0){t = 0;scanf("%d%d%d%d%d", &m1,&d1,&num,&m2,&d2);sum = num;for(int i = m1; i < m2; i++){t += mon[i];}t = t - d1;t = t + d2;//printf("%d\n", t);for(int i = 1; i <= t; i++)sum *= 2;printf("%ld\n", sum);n--;}return 0;
}02:日历问题
描述
在我们现在使用的日历中, 闰年被定义为能被4整除的年份，但是能被100整除而不能被400整除的年是例外，它们不是闰年。例如：1700, 1800, 1900 和 2100 不是闰年，而 1600, 2000 和 2400是闰年。 给定从公元2000年1月1日开始逝去的天数，你的任务是给出这一天是哪年哪月哪日星期几。
输入
输入包含若干行，每行包含一个正整数，表示从2000年1月1日开始逝去的天数。输入最后一行是−1, 不必处理。可以假设结果的年份不会超过9999。
输出
对每个测试样例，输出一行，该行包含对应的日期和星期几。格式为“YYYY-MM-DD DayOfWeek”, 其中 “DayOfWeek” 必须是下面中的一个： "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday" 或 "Saturday“。
样例输入
1730
1740
1750
1751
-1
样例输出
2004-09-26 Sunday
2004-10-06 Wednesday
2004-10-16 Saturday
2004-10-17 Sunday
提示
2000.1.1. 是星期六
解题思路
这道题目使用的背景知识是闰年的定义和公历日历中一年12个月中每个月的日期数。
根据题目要求，所有涉及的数值都是用整数可以表示的。这个问题可以分解成两个彼此独立的问题：一个是要求的那天是星期几，另一是要求的那天是哪年哪月那天。第一个问题比较简单，知道2000年1月1日是星期几后，只要用给定的日期对7取模，就可以知道要求的一天是星期几。第二个问题相对麻烦一些。我们用year, month, date分别表示要求的日期的年、月、日。当输入一个整数n时，如果n大于等于一年的天数，就用n减去一年的天数，直到n比一年的天数少（这时假设剩下天数为m），一共减去多少年year就等于多少；如果m大于等于一个月的天数，就用m减去一个月的天数，直到m比一个月的天数少（这时假设剩下的天数为k）,一共减去多少个月month就等于多少；这时k为从当月开始逝去的天数，k+1就是要求的date。这里减去一年的天数时要判断当年是否是闰年，减去一月时要判断当月有几天。
参考代码：
#include <stdio.h>
int type(int );
char week[7][10]={"Saturday", "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday"};
int year[2]={365,366}; //year[0]表示非闰年的天数，year[1]表示闰年的天数。
int month[2][12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//month[0]表示非闰年里每个月的天数，month[1]表示闰年里每个月的天数。
int main()
{ int days, dayofweek; //days 表示输入的天数，dayofweek表示星期几。int i = 0, j = 0;while (scanf("%d", &days) && days != -1) {dayofweek = days % 7;for(i = 2000; days >= year[type(i)]; i++)days -= year[type(i)];for(j = 0; days >= month[ type(i) ][ j ]; j++)days -= month[ type(i) ][ j ];printf("%d-%02d-%02d %s\n", i, j + 1, days + 1, week[dayofweek]);}
}
int type(int m){ //判断第m年是否是闰年，是则返回1，否则返回0。if(m % 4 != 0 || (m % 100 == 0 && m % 400 != 0)) return 0; //不是闰年else return 1; // 是闰年
}03:玛雅历
描述
上周末，M.A. Ya教授对古老的玛雅有了一个重大发现。从一个古老的节绳（玛雅人用于记事的工具）中，教授发现玛雅人使用了一个一年有365天的叫做Haab的历法。这个Haab历法拥有19个月，在开始的18个月，一个月有20天，月份的名字分别是pop, no, zip, zotz, tzec, xul, yoxkin, mol, chen, yax, zac, ceh, mac, kankin, muan, pax, koyab, cumhu。这些月份中的日期用0到19表示。Haab历的最后一个月叫做uayet，它只有5天，用0到4表示。玛雅人认为这个日期最少的月份是不吉利的，在这个月法庭不开庭，人们不从事交易，甚至没有人打扫屋中的地板。
因为宗教的原因，玛雅人还使用了另一个历法，在这个历法中年被称为Tzolkin(holly年)，一年被分成13个不同的时期，每个时期有20天，每一天用一个数字和一个单词相组合的形式来表示。使用的数字是1~13，使用的单词共有20个，它们分别是：imix, ik, akbal, kan, chicchan, cimi, manik, lamat, muluk, ok, chuen, eb, ben, ix, mem, cib, caban, eznab, canac, ahau。注意：年中的每一天都有着明确唯一的描述，比如，在一年的开始，日期如下描述： 1 imix, 2 ik, 3 akbal, 4 kan, 5 chicchan, 6 cimi, 7 manik, 8 lamat, 9 muluk, 10 ok, 11 chuen, 12 eb, 13 ben, 1 ix, 2 mem, 3 cib, 4 caban, 5 eznab, 6 canac, 7 ahau, ，8 imix, 9 ik, 10 akbal ……也就是说数字和单词各自独立循环使用。
Haab历和Tzolkin历中的年都用数字0，1，……表示，数字0表示世界的开始。所以第一天被表示成：
Haab: 0. pop 0
Tzolkin: 1 imix 0
请帮助M.A. Ya教授写一个程序可以把Haab历转化成Tzolkin历。
输入
Haab历中的数据由如下的方式表示：
日期. 月份 年数
输入中的第一行表示要转化的Haab历日期的数据量。下面的每一行表示一个日期，年数小于5000。
输出
Tzolkin历中的数据由如下的方式表示：
天数字 天名称 年数
第一行表示输出的日期数量。下面的每一行表示一个输入数据中对应的Tzolkin历中的日期。
样例输入
3
10. zac 0
0. pop 0
10. zac 1995
样例输出
3
3 chuen 0
1 imix 0
9 cimi 2801
解题思路
这道题问的是如何将Haab历的日期转换为Tzolkin历的日期。首先我们要搞清楚这两种日历记述日期的规则。Haab历每年365天，分成19个月，前18个月每月20天，第19个月有5天，19个月的名字分别用不同的字符串表示。每个月的日期是从0开始顺序记录的。若要计算出某个月的某一天是当年的第几天，可以将相应的月份用0~18表示，然后通过公式：月份*20+日期+1 来计算。 Tzolkin历一年有260天，每个日期由数字部分和字符串部分组合而成。日期部分从1~13循环使用，字符串部分由20个不同的字符串循环取出使用。可以看出，Tzolkin历中的日期的两个组成部分是彼此独立的，对于一年中的某一天，可以分别求出其数字部分和字符串部分，然后将其简单组合起来。这里正好260是13和20的最小共倍数，所以一年中没有两天是一样的，并且数字和字符串的所有组合都被用来表示一年的某一天了。接下来我们可以分析一下题目的具体解法。
总的思路是首先计算出给出的Haab历表示的日期是世界开始后的第几天（假设是k），然后用k除以260得到Tzolkin历的年份，再用k对260取模得到m，用m分别对13和20取模得到d和s，d和Tzolkin历中第s个字符串的组合就是要求的日期。这里需要注意的是如果我们把世界的第1天用0表示，第260天用259表示，则正好用这个数字除以260得到Tzolkin历的年份，m对13取模后得到0到12的值，这个值要加1才能用于表示Tzolkin历的日期，同时m对20取模后得到0~19的数值，分别表示取20个字符串中的一个。如果我们用字符串数组来存储这20个字符串，则0~19的取值正好对应需要的字符串的数组下标。
参考代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int NAMELEN = 10;
char month1[19][NAMELEN]={"pop","no","zip","zotz","tzec","xul","yoxkin","mol","chen","yax","zac", "ceh","mac","kankin","muan","pax","koyab","cumhu","uayet"};
char month2[20][NAMELEN]={"imix","ik","akbal","kan","chicchan","cimi","manik","lamat","muluk","ok","chuen","eb","ben","ix","mem","cib","caban","eznab","canac","ahau"};
int main()
{int nCases, i, m;scanf("%d", &nCases);printf("%d\n", nCases);for (i = 0; i < nCases; i++){ int day, year, dates;char month[NAMELEN];scanf("%d. %s %d", &day, month, &year); //读出Haab历的年月日for(m = 0; m < 19; m++) if (!strcmp(month1[m], month)) break; //找到月份对应的数字dates = year * 365 + m * 20 + day; //计算距离世界开始的天数，从0开始printf("%d %s %d\n", 1 + dates % 13, month2[dates % 20], dates / 260); //输出}
}
04:时区转换
描述
直到19世纪，时间校准是一个纯粹的地方现象。每一个村庄当太阳升到最高点的时候把他们的时钟调到中午12点。一个钟表制造商人家或者村里主表的时间被认为是官方时间，市民们把自家的钟表和这个时间对齐。每周一些热心的市民会带着时间标准的表，游走大街小巷为其他市民对表。在城市之间旅游的话，在到达新地方的时候需要把怀表校准。但是，当铁路投入使用之后，越来越多的人频繁地长距离地往来，时间变得越来越重要。在铁路的早期，时刻表非常让人迷惑，每一个所谓的停靠时间都是基于停靠地点的当地时间。时间的标准化对于铁路的高效运营变得非常重要。
在1878年，加拿大人Sir Sanford Fleming 提议使用一个全球的时区（这个建议被采纳，并衍生了今天我们所使用的全球时区的概念），他建议把世界分成24个时区，每一个跨越15度经线（因为地球的经度360度，划分成24块后，一块为15度）。Sir Sanford Fleming的方法解决了一个全球性的时间混乱的问题。
美国铁路公司于1883年11月18日使用了Fleming 提议的时间方式。1884年一个国际子午线会议在华盛顿召开，他的目的是选择一个合适的本初子午线。大会最终选定了格林威治为标准的0度。尽管时区被确定了下来，但是各个国家并没有立刻更改他们的时间规范，在美国，尽管到1895年已经有很多州开始使用标准时区时间，国会直到1918年才强制使用会议制定的时间规范。
今天各个国家使用的是一个Fleming时区规范的一个变种，中国一共跨越了5个时区，但是使用了一个统一的时间规范，比Coordinated Universal Time（UTC，格林威制时间）早8个小时。俄罗斯也拥护这个时区规范，尽管整个国家使用的时间和标准时区提前了1个小时。澳大利亚使用3个时区，其中主时区提前于他按Fleming规范的时区半小时。很多中东国家也使用了半时时区（即不是按照Fleming的24个整数时区）。
因为时区是对经度进行划分，在南极或者北极工作的科学家直接使用了UTC时间，否则南极大陆将被分解成24个时区。
时区的转化表如下：
UTC Coordinated Universal Time
GMT Greenwich Mean Time, 定义为 UTC
BST British Summer Time, 定义为 UTC+1 hour
IST Irish Summer Time, 定义为 UTC+1 hour
WET Western Europe Time, 定义为 UTC
WEST Western Europe Summer Time, 定义为 UTC+1 hour
CET Central Europe Time, 定义为 UTC+1
CEST Central Europe Summer Time, 定义为 UTC+2
EET Eastern Europe Time, 定义为 UTC+2
EEST Eastern Europe Summer Time, 定义为 UTC+3
MSK Moscow Time, 定义为 UTC+3
MSD Moscow Summer Time, 定义为 UTC+4
AST Atlantic Standard Time, 定义为 UTC-4 hours
ADT Atlantic Daylight Time, 定义为 UTC-3 hours
NST Newfoundland Standard Time, 定义为 UTC-3.5 hours
NDT Newfoundland Daylight Time, 定义为 UTC-2.5 hours
EST Eastern Standard Time, 定义为 UTC-5 hours
EDT Eastern Daylight Saving Time, 定义为 UTC-4 hours
CST Central Standard Time, 定义为 UTC-6 hours
CDT Central Daylight Saving Time, 定义为 UTC-5 hours
MST Mountain Standard Time, 定义为 UTC-7 hours
MDT Mountain Daylight Saving Time, 定义为 UTC-6 hours
PST Pacific Standard Time, 定义为 UTC-8 hours
PDT Pacific Daylight Saving Time, 定义为 UTC-7 hours
HST Hawaiian Standard Time, 定义为 UTC-10 hours
AKST Alaska Standard Time, 定义为 UTC-9 hours
AKDT Alaska Standard Daylight Saving Time, 定义为 UTC-8 hours
AEST Australian Eastern Standard Time, 定义为 UTC+10 hours
AEDT Australian Eastern Daylight Time, 定义为 UTC+11 hours
ACST Australian Central Standard Time, 定义为 UTC+9.5 hours
ACDT Australian Central Daylight Time, 定义为 UTC+10.5 hours
AWST Australian Western Standard Time, 定义为 UTC+8 hours
下面给出了一些时间，请在不同时区之间进行转化。
输入
输入的第一行包含了一个整数N，表示有N组测试数据。接下来N行，每一行包括一个时间和两个时区的缩写，它们之间用空格隔开。时间由标准的a.m./p.m给出。midnight表示晚上12点（12:00 a.m.），noon表示中午12点（12:00 p.m.）。
输出
假设输入行给出的时间是在第一个时区中的标准时间，要求输出这个时间在第二个时区中的标准时间。
样例输入
4
noon HST CEST
11:29 a.m. EST GMT
6:01 p.m. CST UTC
12:40 p.m. ADT MSK
样例输出
midnight
4:29 p.m.
12:01 a.m.
6:40 p.m.
解题思路
这个题目要求在两个时区之间进行时间的转换。我们根据每个时区与格林威治时间的转换公式可以推算出两个时区之间的差别。问题的解决方法不难想到，只是日期处理类问题具有共同的特点就是输入输出比较麻烦，有一些需要特殊处理的情况，例如转换后多出一天或少了一天的情况需要处理。具体到这个题目来说：输入时，除了一般的时间表示法：时：分 a.m/p.m.之外，要特殊处理noon和midnight；在直接通过格林威治时间进行转换后，要判断是否超过一天或减少了一天的情况；在输出时间时，要对noon和midnight进行特殊处理。
解决这个问题时，关键的是确定两个时区之间的时差。因为时区是用字符串形式给出的，所以要先将时区对应到该时区与格林威治时间的时差上。有了每个时区与格林威治时间的时差，就可以计算任意两个时区之间的时差。
参考代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
int difference(char* zone1, char* zone2){ // 计算两个时区之间的时差，以分钟为单位。char* zone[32]={"UTC","GMT","BST","IST","WET","WEST","CET","CEST","EET","EEST","MSK","MSD","AST","ADT","NST","NDT","EST","EDT","CST","CDT","MST","MDT","PST","PDT","HST","AKST","AKDT","AEST","AEDT","ACST","ACDT","AWST"};float time[32]={0,0,1,1,0,1,1,2,2,3,3,4,-4,-3,-3.5,-2.5,-5,-4,-6,-5,-7,-6,-8,-7,-10,-9,-8,10,11,9.5,10.5,8};int i, j;for (i = 0; strcmp(zone[i], zone1); i++); //找到第一个时区对应的位置for (j = 0; strcmp(zone[j], zone2); j++); //找到第二个时区对应的位置return (int)((time[i] - time[j]) * 60); //计算并返回时差，以分钟为单位
}
int main()
{int nCases;scanf("%d", &nCases); // 读入测试数据数目for (int i = 0; i < nCases; i++){ // 对每组输入数据char time[9]; // 输入的时间int hours, minutes; // 转换成整数scanf("%s", time); //读入时间switch(time[0]){case 'n': hours = 12; // 输入为"noon"minutes = 0;break;case 'm': hours = 0; // 输入为"midnight"minutes = 0;break;default : sscanf(time, "%d:%d", &hours, &minutes); // 输入为 时：分hours %= 12;scanf("%s", time); // 读入 "a.m. 或 p.m."if (time[0] == 'p') hours += 12;}char timezone1[5], timezone2[5];scanf("%s%s", timezone1, timezone2); // 读入时区int newTime; //以分钟为单位newTime = hours * 60 + minutes + difference(timezone2, timezone1);if (newTime < 0) newTime += 1440; // 提前一天，将负的时间加上一天。newTime %= 1440; // 如果超过一天，将一天的时间减去。switch(newTime){case 0 : printf("midnight\n"); // 新时间为凌晨break;case 720: printf("noon\n"); // 新时间为中午break;default : hours = newTime / 60; // 新时间的时minutes = newTime % 60; //新时间的分if(hours == 0) // 凌晨, 分不为0printf("12:%02d a.m.\n", minutes);else if(hours < 12) // 上午printf("%d:%02d a.m.\n", hours, minutes);else if(hours == 12) // 中午, 分不为0printf("12:%02d p.m.\n", minutes);else // 下午printf("%d:%02d p.m.\n", hours%12, minutes);} }
}
05:不吉利日期
描述
在国外，每月的13号和每周的星期5都是不吉利的。特别是当13号那天恰好是星期5时，更不吉利。已知某年的一月一日是星期w，并且这一年一定不是闰年，求出这一年所有13号那天是星期5的月份，按从小到大的顺序输出月份数字。（w=1..7）
输入
输入有一行，即一月一日星期几（w）。（1 <= w <= 7）
输出
输出有一到多行，每行一个月份，表示该月的13日是星期五。
样例输入
7
样例输出
1
10
提示
1、3、5、7、8、10、12月各有31天
4、6、9、11月各有30天
2月有28天
解题思路：
知道1月1日是星期几（w），并且这一年一定不是闰年，只需要从一月开始计算每个月的13日累加的天数，并且去%7加上w 判断是不是等于星期五，如果是就输出，一直计算到十二月结束。
参考代码：
#include <cstdio>int month[] = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main()
{int count = 0;int i,j;int w ;scanf("%d",&w);for (i=0;i<12;i++){int count = 0;for (j=0;j<i;j++){count += month[j];}count += 13;int temp = count % 7 -1 + w;temp = temp>7 ? temp-7 : temp;if(temp == 5){printf("%d\n",(i+1));}}return 0;
}06:特殊日历计算
描述
有一种特殊的日历法，它的一天和我们现在用的日历法的一天是一样长的。它每天有10个小时，每个小时有100分钟，每分钟有100秒。10天算一周，10周算一个月，10个月算一年。现在要你编写一个程序，将我们常用的日历法的日期转换成这种特殊的日历表示法。这种日历法的时、分、秒是从0开始计数的。日、月从1开始计数，年从0开始计数。秒数为整数。假设 0:0:0 1.1.2000 等同于特殊日历法的 0:0:0 1.1.0。
输入
第一行是一个正整数 N ,表明下面有 N 组输入。每组输入有一行，格式如下：hour:minute:second day.month.year
表示常规的日期。日期总是合法的。2000 <= year <= 50000。
输出
每组输入要求输出一行。格式如下：mhour:mmin:msec mday.mmonth.myear 是输入日期的特殊日历表示方法。
样例输入
7
0:0:0 1.1.2000
10:10:10 1.3.2001
0:12:13 1.3.2400
23:59:59 31.12.2001
0:0:1 20.7.7478
0:20:20 21.7.7478
15:54:44 2.10.20749
样例输出
0:0:0 1.1.0
4:23:72 26.5.0
0:8:48 58.2.146
9:99:98 31.8.0
0:0:1 100.10.2000
0:14:12 1.1.2001
6:63:0 7.3.6848
解题思路：根据题目找出对应的等式，两种日历的方式同一天的时间是一样的，分析如下
参考代码：
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
int isRunYear(int year) //判断年是不是闰年
{ if((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0) return 1; else return 0;
}
int main()
{ int hour,minute,second,day,month,year; int mhour,mmin,msec,mday,mmonth,myear; //通过二维数组的方式存储月的情况，主要是闰年的2月和平年的2月 int dayofmonth[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30},{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30}}; int n; scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%d:%d:%d %d.%d.%d",&hour,&minute,&second,&day,&month,&year); if(year<2000||year>50000) return 1; int s=0; int days=0; days=days+(year-2000)*365; int yy; yy=year; while(year>=2000) { int x=year-1; if(isRunYear(x)==1) days+=1; year--; } int i; for(i=0;i<month;i++){ days+=dayofmonth[isRunYear(yy)][i]; } days+=day-1; myear=days/1000; days=days%1000; mmonth=days/100+1; mday=days%100+1; s=(hour*3600+minute*60+second)*125/108; mhour=s/10000; s-=mhour*10000; mmin=s/100; msec=s-mmin*100; printf("%d:%d:%d %d.%d.%d\n",mhour,mmin,msec,mday,mmonth,myear); } return 0; }
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