SDUT3930 - 皮卡丘的梦想2（线段树状态压缩）

皮卡丘的梦想2

Description

一天，一只住在 501 实验室的皮卡丘决定发奋学习，成为像 LeiQ 一样的巨巨，于是他向镇上的贤者金桔请教如何才能进化成一只雷丘。

金桔告诉他需要进化石才能进化，并给了他一个地图，地图上有 n 个小镇，他需要从这些小镇中收集进化石。

接下来他会进行 q 次操作，可能是打听进化石的信息，也可能是向你询问第 l 个小镇到第 r 个小镇之间的进化石种类。

如果是打听信息，则皮卡丘会得到一个小镇的进化石变化信息，可能是引入了新的进化石，也可能是失去了全部的某种进化石。

如果是向你询问，你需要回答他第 l 个小镇到第 r 个小镇之间的进化石种类。

Input

首先输入一个整数 T (1 <= T <= 10)，代表有 T 组数据。

每组数据的第一行输入一个整数 n (1 <= n <= 100000) 和一个整数 q (1 <= q <= 100000)，分别代表有 n 个小镇，表皮卡丘有 q 次操作。

接下来输入 q 行，对于每次操作，先输入操作类型，然后根据操作类型读入：

1: 紧接着输入 2 个整数 a (1 <= a <= n), b (1 <= b <= 60)，表示第 a 个小镇引入了第 b 种进化石
2: 紧接着输入 2 个整数 a (1 <= a <= n), b (1 <= b <= 60)，表示第 a 个小镇失去了全部第 b 种进化石
3: 紧接着输入 2 个整数 l, r (1 <= l <= r <= n)，表示他想询问从第 l 个到第 r 个小镇上可收集的进化石有哪几种
Output
对于每组输入，首先输出一行 “Case T:”，表示当前是第几组数据。

对于每组数据中的每次 3 操作，在一行中按编号升序输出所有可收集的进化石。如果没有进化石可收集，则输出一个 MeiK 的百分号 “%”（不包括引号）。

Sample Input

1
10 10
3 1 10
1 1 50
3 1 5
1 2 20
3 1 1
3 1 2
2 1 50
2 2 20
3 1 2
3 1 10

Output

Case 1:
%
50
50
20 50
%
%

题目大意：
输入一个t，表示有 t 组测试样例，对于每组测试样例，输入n和q，表示一共有n种化石和q个操作，再输入q行，每行有三个整数。一共有三种操作：

如果输入1，紧接着输入 2 个整数 a (1 <= a <= n), b (1 <= b <= 60)，表示第 a 个小镇引入了第 b 种进化石
如果输入2，紧接着输入 2 个整数 a (1 <= a <= n), b (1 <= b <= 60)，表示第 a 个小镇失去了全部第 b 种进化石
如果输入3，紧接着输入 2 个整数 l, r (1 <= l <= r <= n)，表示他想询问从第 l 个到第 r 个小镇上可收集的进化石有哪几种，并依次输出化石，如果有0种，则输出 %

解题思路：
这道题是线段树和状态压缩的题，关于状态压缩：一共有60种化石，不太好存，所以我们可以用二进制去存储，一开始所有博物馆的化石一定都是0种，我们可以用01来表示该化石的状态，比如：从左到右，第1个二进制位为1，则说明有第1种化石，如果为0则表示没有该种类的化石，我们存的时候和统计的时候都是通过位运算实现的，但是树中的还是要用十进制整数去存，一共有60位，我们用long long 去存。统计种数的时候用一个数组去存，通过位运算来计算哪一位上有1，哪一位上是1则说明有编号为这一位的化石。AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
using ll = long long;
const int _max=1e5+50;
ll tree[4*_max];
void bd(int node,int start,int end)//刚开始初始化都为0
{if(start==end){tree[node]=0;return;}int mid=(start+end)>>1;bd(node*2,start,mid);bd(node*2+1,mid+1,end);tree[node]=(tree[node*2]|tree[node*2+1]);//通过或运算的性质来添加化石，因为只要有一个1就是1，而两者都是1是还是1.return;
}
void update(int node,int start,int end,int idx,int val,int flag)
{if(start==end){ll tmp=1ll<<(val-1);//flag标记来判断添加还是删除化石，-1是因为我们是从1开始左移的，一开始就默认是1了。if(flag)tree[node]|=tmp;elsetree[node]&=(~tmp);//取反以后再与tmp去与，就能保证这一位上的是0，其他位是1.return;}int mid=(start+end)>>1;if(idx<=mid)update(node*2,start,mid,idx,val,flag);elseupdate(node*2+1,mid+1,end,idx,val,flag);tree[node]=(tree[node*2]|tree[node*2+1]);
}
ll query(int node,int start,int end,int l,int r)
{if(l<=start&&r>=end)return tree[node];int mid=(start+end)>>1;ll ans=0;if(l<=mid)ans|=query(node*2,start,mid,l,r);if(r>mid)ans|=query(node*2+1,mid+1,end,l,r);return ans;
}
int main()
{int t,k=1;cin>>t;while(t--){int n,m;cin>>n>>m;printf("Case %d:\n",k++);bd(1,1,n);while(m--){int c,l,r;cin>>c>>l>>r;if(c==1||c==2){if(c==1)update(1,1,n,l,r,1);elseupdate(1,1,n,l,r,0);}else{ll ans=query(1,1,n,l,r);int k=1,k1[65],k2=0;for(int i=0;i<60;i++)if(ans&(1ll<<i))k1[k2++]=i+1;sort(k1,k1+k2);if(k2==0)cout<<'%'<<endl;else{for(int i=0;i<k2-1;i++)//注意一下格式，我PE了一发cout<<k1[i]<<" ";cout<<k1[k2-1]<<endl;  }}}}//system("pause");return 0;
}