5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（期望 + 倍增）

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树

Problem

给定一棵nnn个点的树，m" role="presentation">mmm次询问，每次询问一个点uuu走到一个点v" role="presentation">vvv经过的期望边数.
N≤100000,Q≤100000N≤100000,Q≤100000N\le 100000, Q\le 100000

Solution

根据期望的线性性，即

E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(X+Y)=E(X)+E(Y)

E(X+Y)=E(X)+E(Y)
可得，两个点之间的期望距离，实际上等于从u→lca,lca→vu→lca,lca→vu\rightarrow lca,lca\rightarrow v的期望步数.
令f[i]f[i]f[i]表示i→fa[i]i→fa[i]i\rightarrow fa[i]的期望距离，g[i]g[i]g[i]表示fa[i]→ifa[i]→ifa[i]\rightarrow i的期望距离.
因为这是一个无穷级数，所以我们可以列一个方程，然后就可以得到答案了.
因为这道题比较基础，所以我们考虑一下拓展。
比如说这道题：3143: [Hnoi2013]游走
同样需要用到期望的线性性，最终答案即为每条边被经过的次数乘上其长度.
也就是说如果算出了一条边被经过的次数，最后贪心一下即可.
那么很容易发现，实际上可以把一条无向边拆为两条有向边，用高斯消元求解即可.

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（期望 + 倍增）相关推荐

jzoj5814 [NOIP提高A组模拟2018.8.14] 树树形dp
Description 梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中 ...
JZOJ 5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树
梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择一条走过去, ...
5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树
题目描述梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择 ...
jzoj 5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树(期望)
Description 梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中 ...
jzoj 5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树 dp+lca
Description 梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中 ...
jzoj5814 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（树上期望，递归法列方程）
题面梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择一条 ...
JZOJ5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树
Description 梦游中的你来到了一棵 N 个节点的树上. 你一共做了 Q 个梦, 每个梦需要你从点 u 走到点 v 之后才能苏醒, 由于你正在梦游, 所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中 ...
JZOJ 5820. 【NOIP提高A组模拟2018.8.16】非法输入
Description 在算法竞赛中,题目一般保证了输入数据的合法性.然而在工程开发中,我们往往不期望程序得到的输入都是合法的. D 君正忙着向校内 OJ 添加题目,在写了第 233 个 val.c ...
5817. 【NOIP提高A组模拟2018.8.15】抄代码
Description J 君是机房的红太阳,每次模拟她总是 AK 虐场.然而在 NOIP2117 中,居然出现了另一位 AK 的选手 C 君! 这引起了组委会的怀疑,组委会认为 C 君有抄袭 J 君 ...

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（期望 + 倍增）

Problem

Solution

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（期望 + 倍增）相关推荐

最新文章

热门文章

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】 树（期望 + 倍增）

Problem

Solution

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】 树（期望 + 倍增）相关推荐

最新文章

热门文章

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（期望 + 倍增）

5814. 【NOIP提高A组模拟2018.8.14】树（期望 + 倍增）相关推荐