最小生成树之prim算法(邻接表和邻接矩阵)

抽象类

import java.util.List;public abstract class Adjacency<V> {/** 总权重 */protected int totalWeight;/** 顶点的父亲 */protected int[] parent;/** 保存顶点的添加顺序 */protected List<Integer> list;/*** prim* @param startingVertex 开始的顶点*/public abstract void prim(int startingVertex);/*** 打印结果*/public abstract void print();
}

邻接表

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;public class AdjacencyList<V> extends Adjacency<V> {public class Edge {/** 起始顶点 */public int start;/** 结束顶点 */public int end;/** 权重 */public int weight;public Edge(int start, int end, int weight) {this.start = start;this.end = end;this.weight = weight;}}/** 存储顶点 */public List<V> vertices = new ArrayList<>();/** 邻接表 */public List<List<Edge>> neighbors = new ArrayList<>();public AdjacencyList(V[] vertices, int[][] edges) {createWeightedGraph(Arrays.asList(vertices), edges);}/*** 构建邻接线性表*/private void createWeightedGraph(List<V> vertices, int[][] edges) {this.vertices = vertices;for(int i = 0; i < vertices.size(); i++) {neighbors.add(new ArrayList<>());}for(int i = 0; i < edges.length; i++) {neighbors.get(edges[i][0]).add(new Edge(edges[i][0], edges[i][1], edges[i][2]));}}@Overridepublic void prim(int startingVertex) {//权重double[] cost = new double[vertices.size()];for(int i = 0; i < cost.length; i++) {//初始化cost[i] = Double.POSITIVE_INFINITY;}//初始化是0cost[startingVertex] = 0;//父节点this.parent = new int[vertices.size()];parent[startingVertex] = -1;//树的总权值this.totalWeight = 0;//保存符合条件的顶点。this.list = new ArrayList<>();//找出最小权重while(list.size() < vertices.size()) {//当前顶点int u = -1;double currentMinCost = Double.POSITIVE_INFINITY;for(int i = 0; i < vertices.size(); i++) {if(!list.contains(i) && cost[i] < currentMinCost) {currentMinCost = cost[i];u = i;}}//增添新的顶点list.add(u);//把当前权值增加给数的总权值totalWeight += cost[u];//在待查找的顶点调整顶点相邻边的cost数组for(Edge e : neighbors.get(u)) {if(!list.contains(e.end) && cost[e.end] > e.weight) {cost[e.end] = e.weight;parent[e.end] = u;}}}}@Overridepublic void print() {System.out.println("total weight is: " + super.totalWeight);System.out.print("查找顺序为:");for(int i : super.list) {System.out.print(" " + vertices.get(i));}System.out.println("\n节点之间的关系为: ");int[] parent = super.parent;for(int i = 0; i < parent.length; i++) {if(parent[i] != -1) {System.out.println(vertices.get(i) + "---" + vertices.get(parent[i]));}}}}

邻接矩阵

import java.util.ArrayList;public class AdjacencyMatrix<V> extends Adjacency<V> {private String[] vertices;private int[][] matrix;public AdjacencyMatrix(String[] vertices, int[][] matrix) {this.vertices = vertices;this.matrix = matrix;}@Overridepublic void prim(int startingVertex) {//权重double[] cost = new double[vertices.length];for(int i = 0; i < cost.length; i++) {//初始化cost[i] = Double.POSITIVE_INFINITY;}//初始化是0cost[startingVertex] = 0;//父节点this.parent = new int[vertices.length];parent[startingVertex] = -1;//树的总权值this.totalWeight = 0;//保存符合条件的顶点。this.list = new ArrayList<>();//找出最小权重while(list.size() < vertices.length) {//当前顶点int u = -1;double currentMinCost = Double.POSITIVE_INFINITY;for(int i = 0; i < vertices.length; i++) {if(!list.contains(i) && cost[i] < currentMinCost) {currentMinCost = cost[i];u = i;}}//增添新的顶点list.add(u);//把当前权值增加给数的总权值totalWeight += cost[u];//在待查找的顶点调整顶点相邻边的cost数组for(int e = 0; e < matrix[u].length; e++) {if(!list.contains(e) && cost[e] > matrix[u][e]) {cost[e] = matrix[u][e];parent[e] = u;}}}}@Overridepublic void print() {System.out.println("total weight is: " + super.totalWeight);System.out.print("查找顺序为:");for(int i : super.list) {System.out.print(" " + vertices[i]);}System.out.println("\n节点之间的关系为: ");int[] parent = super.parent;for(int i = 0; i < parent.length; i++) {if(parent[i] != -1) {System.out.println(vertices[i] + "---" + vertices[parent[i]]);}}}
}

测试代码

public class TestPrim {public static void main(String[] args) {//测试用例随意写的String[] vertices = {"北京", "上海", "广州", "杭州", "长沙", "武汉", "南京"};System.out.println("----------邻接表----------");int[][] edges = {{0, 1, 7807}, {0, 3, 1331}, {0, 5, 2097},{1, 0, 7807}, {1, 2, 381}, {1, 3, 1267},{2, 1, 381}, {2, 3, 1015}, {2, 4, 1663},{3, 0, 1331}, {3, 1, 1267}, {3, 2, 1015}, {3, 4, 599}, {3, 5, 1003},{4, 2, 1663}, {4, 3, 599}, {4, 5, 533},{5, 0, 2097}, {5, 3, 1003}, {5, 4, 533}, {5, 6, 983},{6, 5, 983}};Adjacency<String> adjacencyList = new AdjacencyList<>(vertices, edges);adjacencyList.prim(0);adjacencyList.print();System.out.println("----------邻接矩阵----------");int[][] matrix = {{0, 7807, 0, 1331, 0, 2097, 0},      //北京{7870, 0, 381, 1267, 0, 0, 0},       //上海{0, 381, 0, 1015, 1663, 0, 0},       //广州{1331, 1267, 1015, 0, 599, 1003, 0}, //杭州{0, 0, 1663, 599, 0, 533, 0},        //长沙{2097, 0, 0, 1003, 533, 0, 983},     //武汉{0, 0, 0, 0, 0, 983, 0}              //南京};Adjacency<String> adjacencyMatrix = new AdjacencyMatrix<>(vertices, matrix);adjacencyMatrix.prim(0);adjacencyList.print();}
}

输出结果

----------邻接表----------
total weight is: 4842
查找顺序为: 北京 杭州 长沙 武汉 南京 广州 上海
节点之间的关系为:
上海---广州
广州---杭州
杭州---北京
长沙---杭州
武汉---长沙
南京---武汉
----------邻接矩阵----------
total weight is: 4842
查找顺序为: 北京 杭州 长沙 武汉 南京 广州 上海
节点之间的关系为:
上海---广州
广州---杭州
杭州---北京
长沙---杭州
武汉---长沙
南京---武汉

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