一、初等数学缺陷

初等数学的缺陷 :

计算图形的面积 , 只能计算直线 , 曲线构成的图形面积 , 不规则曲线图形面积无法计算 ;
计算空间不规则物体的体积 , 无法计算 ;
物理学中的匀速运动 , 匀加速运动可计算 , 但是不规则的变速运动 , 无法计算 ;

⋮\ \ \ \ \vdots ⋮

微积分的发现 , 解决了上述问题 ;

初等数学是研究常量的数学 , 高等数学是研究变量的数学 ;

二、微分与积分

牛顿与莱布尼茨最大的贡献 :

系统地提出了微分与积分两个概念 ;
找到了微分与积分之间的联系 ;

三、学习数学分析的目的

学习数学分析目的 :

学习微积分思想 , 原理 , 方法 , 精髓 ;
提高逻辑思维能力 ;
提高数学推理能力 ;
提高论证能力 ;
提高运算能力与技巧 ;

四、数学分析与高等数学对比

高等数学与数学分析范围对比 :

高等数学范围比数学分析要广 , 高等数学包括微积分 , 线性代数 , 常微分方程 , 概率与统计等内容 ;
数学分析只包含了微积分 ;

高等数学微积分与数学分析微积分区别 :

高等数学的微积分侧重基本概念 , 定理内容 , 使用微积分解决具体的问题 ;
数学分析的微积分侧重掌握微积分核心原理 , 提高逻辑思维能力 , 论证推理能力 , 要求较高 ;

数学分析是数学专业的基础课程 , 是学习

微分几何
常微分方程
实变函数
复变函数
泛函分析
偏微分方程
概率与统计

等课程的必备基础 ;

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【数学分析】学科简介 ( 初等数学缺陷 | 微分与积分 | 学习数学分析的目的 | 数学分析与高等数学对比 )

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一、初等数学缺陷

二、微分与积分

三、学习数学分析的目的

四、数学分析与高等数学对比

【数学分析】学科简介 ( 初等数学缺陷 | 微分与积分 | 学习数学分析的目的 | 数学分析与高等数学对比 )相关推荐

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