codevs 1066 引水入城(DFS+DP)
codevs 1066 引水入城
题目描述 Description
在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入描述 Input Description
输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M,表示矩形的规模。 接下来N行,每行M个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。
输出描述 Output Description
输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少 建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
样例输入 Sample Input
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
样例输出 Sample Output
1
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】 本题共有10个测试数据,每个数据的范围如下表所示: 测试数据编号 能否满足要求 N M 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 对于所有的10个数据,每座城市的海拔高度都不超过10^6
2010年NOIP全国联赛提高组
思路:我们可以从海岸的城市开始向下dfs,经过的路径可以看做一条条线段,那么这个问题就可以抽象成线段覆盖问题。
题解:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct cc{int l,r;
}re[505][505];//记录路径
bool k[505];//记录第n行干旱区的状态
int dp[505];
int map[505][505];
bool vis[505][505];
int dx[4]={1,0,0,-1};
int dy[4]={0,1,-1,0};
int n,m;
void dfs(int x,int y)
{vis[x][y]=1;if(x==n)//搜到了第n行 {k[y]=1;}for(int i=0;i<4;i++){int mx=x+dx[i],my=y+dy[i];if(mx>=1&&mx<=n&&my>=1&&my<=m&&map[x][y]>map[mx][my]){if(vis[mx][my]){re[x][y].l=min(re[x][y].l,re[mx][my].l);re[x][y].r=max(re[x][y].r,re[mx][my].r);}else{dfs(mx,my);re[x][y].l=min(re[x][y].l,re[mx][my].l);re[x][y].r=max(re[x][y].r,re[mx][my].r);}}}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);int num=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(i==n){re[i][j].l=j,re[i][j].r=j;}else{re[i][j].l=1e7,re[i][j].r=1;}}}for(int i=1;i<=m;i++){dfs(1,i);}for(int i=1;i<=m;i++){if(k[i]==0){num++;//统计干旱区不能建水利设施的城市个数 }}if(num){printf("0\n");printf("%d",num);}else{ for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=re[1][i].l;j<=re[1][i].r;j++){if(!dp[j]){dp[j]=dp[re[1][i].l-1]+1;}else{dp[j]=min(dp[j],dp[re[1][i].l-1]+1);}}}printf("1\n"); printf("%d",dp[m]);}return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/-feather/p/7779918.html
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