前言

这个笔记是北大那位老师课程的学习笔记，讲的概念浅显易懂，非常有利于我们掌握基本的概念，从而掌握相关的技术。

Reproducing Kernel （2000-2010）

K:x∗x−>RK:x*x->RK:x∗x−>R
x⊂R2x \subset R^2x⊂R2

cauchy-schwartz inequality

K2(xi,xj)≤K(xi,xj)K(xj,xI)K^2(x_i,x_j) \leq K(x_i,x_j)K(x_j,x_I)K2(xi,xj)≤K(xi,xj)K(xj,xI)

diag matrix

Kn∗mD=Diag(K(xi,xj)).K(Xn,Xn)K_{n*m} D=Diag(K(x_i,x_j)).K(X_n,X_n)Kn∗mD=Diag(K(xi,xj)).K(Xn,Xn)

property

The P.D kernels are closed under sum,direct product,tensor product,pointwise limit,and composition with a power series,∑n−>−∞n−>+∞anxn\sum_{n->-\infin}^{n->+\infin}a_nx_n n−>−∞∑n−>+∞anxn with an≥0a_n \geq 0an≥0
for all b⊂Nb \subset Nb⊂N.

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