Description

Input

Output

Sample Input

10 11
1 2
2 3
3 4
1 4
3 5
5 6
8 6
8 7
7 6
7 9
9 10
6
1 2
3 5
6 9
9 2
9 3
9 10

Sample Output

2
2
2
4
4
1

Data Constraint

Hint

Solution

由于“任意一个点最多只属于一个简单环”，于是我们先用 Tarjan 算法缩环为点，方便处理。
之后对缩环后的图处理出倍增信息，对环所在的点打一个“1”标记（表示1的贡献）。
那么倍增统计出路径上的“1”的个数 kk ，那么答案即为 2k2^k ，时间复杂度 O(NlogN)O(NlogN) 。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=100001,mo=1e9+7;
int tot,top,now;
int first[N],next[N<<1],en[N<<1];
int u[N*3/2],v[N*3/2];
int bel[N],p[N],dep[N];
int stack[N],dfn[N],low[N];
int f[N][17],g[N][17];
bool bz[N];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline int write(int x)
{if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
inline int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
inline void insert(int x,int y)
{next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;
}
inline void tarjan(int x,int y)
{dfn[x]=low[x]=++now;bz[stack[++top]=x]=true;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=y)if(!dfn[en[i]]){tarjan(en[i],x);low[x]=min(low[x],low[en[i]]);}elseif(bz[en[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[en[i]]);if(dfn[x]==low[x]){g[x][0]=stack[top]!=x;do{bel[stack[top]]=x;bz[stack[top--]]=false;}while(stack[top+1]!=x);}
}
inline void dfs(int x)
{dep[x]=dep[f[x][0]]+1;for(int i=first[x];i;i=next[i])if(en[i]!=f[x][0]){f[en[i]][0]=x;dfs(en[i]);}
}
inline int lca(int x,int y)
{if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);int sum=0;for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) sum+=g[x][i],x=f[x][i];if(x==y) return sum+g[x][0];for(int i=log2(dep[x]);i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i]) sum+=g[x][i]+g[y][i],x=f[x][i],y=f[y][i];sum+=g[x][0]+g[y][0];return sum+g[f[x][0]][0];
}
int main()
{int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++){u[i]=read(),v[i]=read();insert(u[i],v[i]);insert(v[i],u[i]);}tarjan(1,0);memset(first,tot=0,sizeof(first));for(int i=1;i<=m;i++)if(bel[u[i]]^bel[v[i]]){insert(bel[u[i]],bel[v[i]]);insert(bel[v[i]],bel[u[i]]);}dfs(1);for(int j=1,q=log2(n);j<q;j++)for(int i=1;i<=n;i++){f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];g[i][j]=g[i][j-1]+g[f[i][j-1]][j-1];}for(int i=p[0]=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*2%mo;int q=read();while(q--) write(p[lca(bel[read()],bel[read()])]),putchar('\n');return 0;
}

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