【NOIP2013模拟】Vani和Cl2捉迷藏题解代码

原题

Description

vani和cl2在一片树林里捉迷藏……

这片树林里有N座房子，M条有向道路，组成了一张有向无环图。

树林里的树非常茂密，足以遮挡视线，但是沿着道路望去，却是视野开阔。如果从房子A沿着路走下去能够到达B，那么在A和B里的人是能够相互望见的。

现在cl2要在这N座房子里选择K座作为藏身点，同时vani也专挑cl2作为藏身点的房子进去寻找，为了避免被vani看见，cl2要求这K个藏身点的任意两个之间都没有路径相连。

为了让vani更难找到自己，cl2想知道最多能选出多少个藏身点？

Input

第一行两个整数N，M。

接下来M行每行两个整数x、y，表示一条从x到y的有向道路。

Output

一个整数K，表示最多能选取的藏身点个数。

Sample Input

4 4

1 2

3 2

3 4

4 2

Sample Output

Data Constraint

对于20% 的数据，N≤10，M<=20N≤10，M 。

对于60% 的数据 , N≤100，M<=1000N≤100，M 。

对于100% 的数据，N≤200，M<=30000，1<=x,y<=NN≤200，M 。

题解

算法：二分图最小路径覆盖、floyd传递闭包
首先对读入的有向图做传递闭包（即 Floyd式的“最短路”，详见下代码）
然后求最小路径覆盖即可。最小路径覆盖数=n-最大匹配。
最大匹配用匈牙利算法，二分图可用邻接表存。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=201;
int a[N][N],f[N],ans;
bool dis[N][N],bz[N];
inline int read()
{int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;
}//读入优化
inline bool find(int x)
{for(int i=1;i<=a[x][0];i++)if (!bz[a[x][i]]){bz[a[x][i]]=true;if (!f[a[x][i]] || find(f[a[x][i]])){f[a[x][i]]=x;return true;}}return false;
}//匈牙利算法
int main()
{int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++) dis[read()][read()]=true;//邻接矩阵for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)if(dis[i][k])for(int j=1;j<=n;j++)if(dis[k][j]) dis[i][j]=true;//Floyd传递闭包for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(dis[i][j]) a[i][++a[i][0]]=j;//邻接表for(int i=1;i<=n;i++){memset(bz,false,sizeof(bz));if(find(i)) ans++;//最大匹配}printf("%d",n-ans);//顶点数-最大匹配return 0;
}

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