CodeForces - 1333C Eugene and an array(尺取)

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题目大意：给出一个长度为 n 的数组 a，抛出 good 数组的定义：

good 数组为数组 a 的一个子数组
good 数组的任意子数组之和均不为 0

（注意区分子数组和子数列的区别）

题目分析：首先是常识，对于一个长度为 n 的数组而言，有 n * ( n + 1 ) / 2 个子数组，有 n * ( n + 1 ) / 2 - 1 个非空子数组

其次分析数据范围，n 高达 2e5，所以肯定不能暴力 n * n 去枚举每一个子数组判断

因为子数组是连续的一段数组，加上题目将子数组之和作为判断条件，提示到这里不难想到可以维护一个前缀和 sum 方便后续操作

然后是加上一小点思维，稍微想一下不难发现，一个 good 数组如果想要满足任意子数组之和均不为 0 ，那么这段 good 数组所对应的前缀和的值不能有重复，换句话说，如果数组 a 中的 [ l , r ] 这段为 good 数组，那么 sum[ i ] != sum[ j ] ，i , j ∈ [ l , r ]

思考到这里不难想到尺取了，现在还差一点，那就是如何维护答案，因为尺取可以维护出最长的那段 good 数组，所以我们可以在实现尺取时，每次都将 r 指针向右移动一个单位，根据条件维护 l 指针的位置，此时新出现的 good 数组有

a[ l + 1 ] ~ a[ r ]
a[ l + 2 ] ~ a[ r ]
......
a[ r ] ~ a[ r ]

为了方便实现，l 代表的是当前 good 数组左端点的前一个点，r 代表的自然是当前 good 数组的右端点了

代码的实现意外的简单。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;map<LL,bool>vis;LL sum[N];int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n;scanf("%d",&n);vis[0]=true;//sum[0]=0for(int i=1;i<=n;i++){int num;scanf("%d",&num);sum[i]=sum[i-1]+num;}LL ans=0;int l=0,r=1;while(r<=n){while(vis[sum[r]]){vis[sum[l]]=false;l++;}vis[sum[r]]=true;ans+=r-l;r++;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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