[BZOJ 3894]文理分科(最小割)
Description
文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过)
Solution
妹主席在JZYZ讲过的一道,想起来了于是去切一下
“依然是把最大化收益转化为最小化得不到的收益。
对于每个点,向S和T分别连容量为ai,bi的边,那么V代表划分到A集合的点,V’代表c[s,V’]代表划分到B集合中的元素失去的ai收益,c[V,t]相反,因为选到A集合的点和选到B集合的点相互之间不会产生影响,所以c[V,V’]=0
对于每个附加条件我们额外建立一个点,假设是要求一些元素必须划分到A集合中,那么从源点向它连一条容量为ci的边,从它向要求的元素连一条容量为正无穷的边,这样,割掉源点连向它的边(舍弃掉这个收益)和割掉它连向的所有点连向汇点的边(舍弃掉这些点划分到bi的收益)必须选择其中一个。
点数为O(n+m),边数为O(n+m+sigma(|S|))”
——妹主席的教诲
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #define Max(a,b) (a>b?a:b) #define Min(a,b) (a<b?a:b) #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,m,s,t,level[50005],head[50005],cnt=0,ans=0; int dx[5]={1,-1,0,0,0},dy[5]={0,0,1,-1,0}; struct Node{int next,to,cap; }Edges[1000005]; int Read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } void addedge(int u,int v,int c) {Edges[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;Edges[cnt].to=v;Edges[cnt++].cap=c; } void Insert(int u,int v,int c) {addedge(u,v,c);addedge(v,u,0); } int number(int i,int j) {return (i-1)*m+j; } bool bfs() {memset(level,-1,sizeof(level));queue<int>q;q.push(s);level[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next){int v=Edges[i].to;if(level[v]==-1&&Edges[i].cap)level[v]=level[u]+1,q.push(v);}}if(level[t]==-1)return false;return true; } int dfs(int u,int Maxflow) {if(u==t)return Maxflow;int flow=0,d;for(int i=head[u];~i&&Maxflow>flow;i=Edges[i].next){int v=Edges[i].to;if(level[v]==level[u]+1&&Edges[i].cap){d=dfs(v,Min(Maxflow-flow,Edges[i].cap));Edges[i].cap-=d;Edges[i^1].cap+=d;flow+=d;}}if(!flow)level[u]=-1;return flow; } int Dinic() {int res=0,d;while(bfs()){while(d=dfs(s,INF))res+=d;}return res; } int main() {memset(head,-1,sizeof(head));n=Read(),m=Read();s=0,t=3*n*m+1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int art=Read();ans+=art;Insert(s,number(i,j),art);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int science=Read();ans+=science;Insert(number(i,j),t,science);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int same_art=Read(),p=number(i,j)+m*n;ans+=same_art;Insert(s,p,same_art);for(int k=0;k<5;k++){if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m)Insert(p,number(i+dx[k],j+dy[k]),INF);}}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int same_science=Read(),p=number(i,j)+2*m*n;ans+=same_science;Insert(p,t,same_science);for(int k=0;k<5;k++){if(i+dx[k]>0&&i+dx[k]<=n&&j+dy[k]>0&&j+dy[k]<=m)Insert(number(i+dx[k],j+dy[k]),p,INF);}}printf("%d\n",ans-Dinic());return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/Zars19/p/6694937.html
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