二分查找 —— 有序数组不小于（不大于）某数的第一个（最后一个）元素

1. 不小于某数的第一个元素

def bisearch(l, e, lo, hi):while lo < hi:mi = (lo + hi)//2if e > l[mi]: lo = mi + 1else: hi = mireturn hi

注：

（1）不同于寻找等于某值的情况（且找到即可，不要求第一个），体现在代码中，就是判断逻辑；

2. 不大于某数的最后一个元素

def binsearch(l, e, lo, hi):while lo < hi-1:mi = (lo + hi)//2if e >= l[mi]: lo = mielse: hi = mireturn lo

注：另外的两种情况，

1) 不大于某数的第一个元素 ⇒ 既然有序，左端遍历即可；
2) 不小于某数的最后一个元素 ⇒ 既然有序，从尾端开始遍历即可；

没有实质的意义。

3. 传统的二分支和三分支的版本（判等）

# 三分支
def binsearch(l, e, lo, hi):while lo < hi:mi = (lo + hi)//2if l[mi] > e: hi = mielif: l[mi] < e: lo = mi + 1else: return mireturn lo if A[lo] == e else -1# 二分支
def binsearch(l, e, lo, hi):while lo < hi - 1:mi = (lo + hi)/2if e < l[mi]: hi = mielse: lo = mireturn lo if A[lo] == e else -1

请注意，以上的两个版本（三分支和二分支）：

三分支：直接返回居中的符合条件的即可，不考虑相对顺序
二分支：其实返回的是最后一个等于某值元素

l = [4, 4, 4, 4, 4]
binsearch(l, 4, 0, 5)# 对于三分支而言，返回的是 2# 对于二分支而言，返回的是 4

4. 返回值等于某值的第一个元素（最后一个元素）

4.1 值等于某值的第一个元素

其实可以泛化地理解为值不小于某值的第一个元素，也就是本文开篇的第一个代码段：

def binsearch(l, e, lo, hi):while lo < hi:mi = (lo + hi)//2if e > l[mi]: lo = mi + 1else: hi = mireturn hi

4.2 值等于某值的最后一个元素

其实就是 Part3 中的二分支版本；
也即：

def binsearch(l, e, lo, hi):while lo < hi:mi = (lo + hi)//2if e < l[mi]: hi = mielse: lo = mireturn lo

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3. 传统的二分支和三分支的版本（判等）

4. 返回值等于某值的第一个元素（最后一个元素）

4.1 值等于某值的第一个元素

4.2 值等于某值的最后一个元素

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