题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例

输入：

7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]

返回值：

true

源代码

方法一：暴力法

class Solution {public:bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {for(int i=0;i<array.size();i++){for(int j=0;j<array[0].size();j++){if(target==array[i][j]) return true;}}return false;}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n^2)，因为最坏情况下，数组中的元素都需要遍历一次。
空间复杂度：O(1)

方法二：二分查找

思路：
设初始值为右上角元素，arr[0][5] = val
如果val == target,直接返回true
如果 tar > val, 说明第 0 行都是无效的，所以val下移到arr[1][5]
如果 tar < val, 说明第 5 列都是无效的，所以val左移到arr[0][4]

class Solution {public:bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {int m=array.size();int n=array[0].size();if(m==0||n==0) return false;int r = 0, c = n-1; // 右上角元素while (r<m && c>=0) {if (target == array[r][c]) {return true;}else if (target > array[r][c]) {++r;}else {--c;}}return false;}
};

class Solution {public:bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {int m=array.size();int n=array[0].size();if(m==0||n==0) return false;int val;for(int i=0;i<m;i++){val=array[i][n-1];if(target>val) continue;else if(target<val) {n--;for(int j=0;j<n;j++){if(target==array[i][j]) return true;}}else return true;}return false;}
};

两种代码运行通过时间都是7ms。

复杂度分析：

时间复杂度：O(m+n) ，其中m为行数，n为列数，最坏情况下，需要遍历m+n次。
空间复杂度：O(1)

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源代码

方法一：暴力法

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