畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

Sample Output

3 ?

思路：额，这是一道最小生成树的问题，题目的关键就在于求的最小生成树，具体做法就是按权值排序，然后先连权值小的，有一点需要注意的就是如何判断畅通，嗯，如果只有一个根节点的话肯定就是畅通的啦。

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int per[1010],n,m;
struct node{int b,e,l;
}edge[1010];
bool cmp(node c, node d){return c.l<d.l;
}
void init(){for(int i=1;i<=m;i++)per[i]=i;
}
int find(int x){int r=x;while(r!=per[r]){r=per[r];}int i=x,j;while(i!=r){j=per[i];per[i]=r;i=j;}return r;
}
int join(int a,int b){int fa=find(a);int fb=find(b);if(fa!=fb){per[fa]=fb;return 1;}elsereturn 0;
}
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n!=0){init();int i;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].b,&edge[i].e,&edge[i].l);sort(edge,edge+n,cmp);int sum=0;for(i=0;i<n;i++){if(join(edge[i].b,edge[i].e))sum+=edge[i].l;}int cnt=0;for(i=1;i<=m;i++){if(per[i]==i)cnt++;}if(cnt==1)printf("%d\n",sum);elseprintf("?\n");}return 0;
}

今天再次修改一下，之前用的是kruskal,现在用prime算法再做一次，已经ac了。如果今天有空的话可能会总结一下这两个算法的区别。

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int vis[101],map[101][101],dis[101],n,sum,m,flag;
void prime(){int i;sum=0;for(i=1;i<=m;i++)dis[i]=map[1][i];vis[1]=1;for(i=1;i<m;i++){int temp=INF,j,k;for(j=1;j<=m;j++)if(vis[j]==0&&dis[j]<temp)temp=dis[k=j];if(temp==INF){flag=1;break;}vis[k]=1;sum+=temp;for(j=1;j<=m;j++)if(vis[j]==0&&dis[j]>map[k][j])dis[j]=map[k][j];}
}
int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n!=0){int i;flag=0;memset(map,INF,sizeof(map));memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++){int a,b,cost;scanf("%d%d%d",&a,&b,&cost);map[a][b]=map[b][a]=cost;}prime();if(flag)printf("?\n");elseprintf("%d\n",sum);}return 0;
}

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